正切函数表值对照表格

函数最值问题一直是中考的重点和难点，涵盖了二次函数的性质与应用、几何图形中的相关证明，涉及知识点广泛，综合性强。本试卷是老师整理的关于函数最值问题的50个例子，供同学们刷题和参考，希望能对即将中考的学生有所帮助。

以下是部分题目的解析思路：

第1题：先用x表示出另一数，再求出y与x的表达式，通过表达式求其最值。

第3题：先设点P的坐标为（m，-m²-2m-5），分别用含m的代数式表示出PM和PN的值，再构造出PM+PN的值与m的函数关系，利用二次函数的性质解决问题。

第4题：将二次函数的解析式配成顶点式，根据函数开口向上，图象上的点离对称轴的水平距离越大，函数值就越大，从而解决问题。

第6题：先求出抛物线的对称轴，再根据二次函数的增减性列出不等式，求解即可。

第8题：当C点横坐标最小时，抛物线顶点必为A(1，4)，根据此时抛物线的对称轴，可判断出CD间的距离；当D点横坐标最大时，抛物线顶点为B(4，4)，再根据此时抛物线的对称轴及CD的长，判断D点横坐标最大值。

第10题：根据点P（m，0）得到点A，B的坐标，求得线段AB的长度，当线段AB最短时，正方形面积最小。

第11题：已知一次函数解析式，求得与坐标轴的交点A、B。设PQ与x轴的交点为E，根据反比例函数图像上点的特点，△OPE的面积恒为2。所以当△OEQ面积最大时，△ 的面积最大。设Q点坐标，将△OEQ的面积用数量关系式表达出来，转化为二次函数求最最值问题，即可求出 △ 面积的最大值。

第12题：将被开方数整理成顶点式，根据二次函数的最值问题解答即可。

第14题：由题意，三角形BCD的面积最大，只需BC边上的高最大，即点D为抛物线的最高点D（3,9），结合菱形的性质可得BC=OC，于是根据S△BCD=½BC×yD可求解。

第19题：根据正方形的性质作图过点E作EG⊥CB交CB延长线于G，易证明△ABD≌△DGE，得到对应边相等，可设CD=x，用含有x的代数式写出E的坐标，由两点坐标可写出CE的线段长，运用二次函数求最值的方法求最小值。

第20题：抓住已知条件，点A在直线y=x+1上，点B在双曲线上，且四边形ABCD是矩形，设出A点的横坐标，表示出A、B点的坐标，用含a的代数式分别表示出AB、AD的长，再写出S矩形ABCD与a的函数解析式，求出顶点坐标，即可求解。

更多题目解析思路详见试卷答案解析部分。

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