正三角形知道边长求面积小学生

一道初中题目：求解平行四边形的边长

有一个面积为36的平行四边形，它的两条对角线的长度分别是12和10。我们的任务是找出平行四边形较长的一边的长度。

解法一：初中阶段的解法

我们首先在图上画出这个平行四边形，其中BD=12，AC=10，两条对角线的交点为O。然后，我们从点A引出一条垂直于BD的线，交点为E。

由于对角线将平行四边形分为面积相等的四个小三角形，所以三角形ABD的面积为平行四边形面积的四分之一，即18。

根据公式“面积 = (底 × 高) / 2”，我们可以求出AE的长度为3。接着，我们知道O是AC的中点，所以AO=5。

在直角三角形AOE中，我们可以使用勾股定理求出OE的长度为4。ED的长度为4+6=10。再次利用直角三角形的勾股定理，我们可以求出平行四边形的较长边AD的长度。

解法二：利用高中知识

假设钝角∠AOD为α，其中AO=5，DO=6。对角线将平行四边形分为四个面积相等的三角形，所以三角形AOD的面积为9。

利用三角形面积公式，我们有(AO·DO·sinα)/2 = 9。解这个方程得到sinα=3/5。由于α是钝角，所以cosα=-4/5。

在三角形AOD中，我们可以使用余弦定理来求解AD的长度，从而得出平行四边形的较长边的长度。通过这一方法得到的答案将是AD等于√（25的平方加6的平方减2乘以负的结果）。简化后的结果应接近于给定的数值精度或准确度标准要求的长度。最终我们得出了平行四边形较长一边的精确长度约为√的数值计算范围左右的结果值。（请注意这是一个估计值或近似值。）