解一解这个数学题x²–2x–2，让你轻松掌握二次方程的奥秘

解一解这个数学题$x^2 - 2x - 2$，让你轻松掌握二次方程的奥秘

我们来观察给定的二次方程 $x^2 - 2x - 2 = 0$。这是一个标准的二次方程形式，其中 $a = 1$，$b = -2$，$c = -2$。我们可以使用求根公式来解决这个问题。

求根公式是：

$$ x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

将我们的系数代入公式中，得到：

$$ x = frac{-(-2) pm sqrt{(-2)^2 - 4 cdot 1 cdot (-2)}}{2 cdot 1} $$

$$ x = frac{2 pm sqrt{4 + 8}}{2} $$

$$ x = frac{2 pm sqrt{12}}{2} $$

$$ x = frac{2 pm 2sqrt{3}}{2} $$

$$ x = 1 pm sqrt{3} $$

方程 $x^2 - 2x - 2 = 0$ 的解为 $x = 1 + sqrt{3}$ 和 $x = 1 - sqrt{3}$。

通过这个例子，我们可以看到求解二次方程的基本步骤：识别方程的形式，确定系数，然后应用求根公式。这个过程不仅适用于这个特定的方程，也是解决任何二次方程的通用方法。

我们还可以通过图形方法来理解这个方程的解。在坐标平面上，抛物线 $y = x^2 - 2x - 2$ 与 x 轴有两个交点，分别位于 $x = 1 + sqrt{3}$ 和 $x = 1 - sqrt{3}$。这两个点就是方程的解。