算算正方形对角线有多长，公式超简单

要计算正方形的对角线长度，有一个非常简单且实用的公式。想象一下，正方形的四条边都是相等的，假设每条边的长度为a。正方形的对角线将正方形分割成两个全等的直角三角形。根据勾股定理，我们知道在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。

对于正方形来说，两条相等的直角边就是正方形的边长a。因此，对角线的平方等于a的平方加上a的平方，即：

对角线^2 = a^2 + a^2

简化这个表达式，我们得到：

对角线^2 = 2a^2

要找到对角线的长度，我们需要对上面的等式开平方根：

对角线 = √(2a^2)

由于a^2是a的平方，我们可以将其简化为：

对角线 = a√2

这就是计算正方形对角线长度的公式。它告诉我们，对角线的长度等于正方形边长乘以根号2。这个公式非常简单，只需要知道正方形的边长，就可以迅速计算出对角线的长度。这个公式在几何学、工程学和其他许多领域都有广泛的应用。