三角行的高是怎么算的

题目：已知直线y=-x+6与直线y=2x和y=0.5x相交于点A、B，求△OAB的面积。

解法一：补形法

我们可以将图形补成一个大的三角形，然后通过计算大三角形的面积再减去小三角形的面积来求解。已知A（2，4），B（4，2），C（6，0），D（0，6）四点，我们可以求得大三角形的面积，然后减去其他三个小三角形的面积得到△OAB的面积。

解法二：切割法

另一种方法是将图形切割成几个小部分。我们可以选择通过两交点“横平竖直”作辅助线，将图形切割成三块三角形。或者我们可以将其切割成两块同底的三角形，利用宽高公式（铅垂高水平宽积的一半）来求解。具体步骤为：过A作AE⊥x轴于E，交OB于F，过B作BG⊥AE于G，通过计算得到面积。

解法三：转移法

我们还可以使用转移法来求解。根据两三角形同底等高面积相等的原理，我们可以将△OAB转移到其他位置进行计算。具体步骤如示例图所示。

解法四：直接法

对于直接法，如果已知三边长度，我们可以使用海伦-秦九韶公式来求解面积。如果无法直接使用此公式，我们可以选择作高，通过计算高的长度来求解面积。需要注意的是，如果三角形不是等腰三角形，我们需要利用“双勾股”来求出高的长度。

知识拓展与延伸：

对于交点不在原点的情况，法一、法二和法四仍然适用。对于法三，我们可以选择把其中一个点平移到原点，或者把一个点平移到与另一个点在同一横坐标或纵坐标直线上进行计算。