正方体有几个面,对面是什么

五（下）知识点梳理：长方体和正方体

一、填空题

1. 正方体也叫做立方体。

2. 长方体和正方体的面和面相交的线段被称为棱。

3. 长方体是由6个长方形围成的立体图形，特殊情况有两个相对的面是正方形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

4. 长方体的12条棱可以分成三组。相较于一个顶点的棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

5. 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。

6. 正方体是长、宽、高都相等的长方体。

7. 对于一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘贴上一圈胶带，至少需要360cm的胶带。这是因为棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4。

8. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

9. 做一个微波炉的包装箱，至少需要用1.66平方米的硬纸板。这是求长方体的表面积，即前后两个面的面积和＋上下两个面的面积和＋左右两个面的面积和。

10. 对于一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm，制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。这是求正方体的表面积，即6个正方形的面积和。

11. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，分别简写为cm³、dm³和m³。

12. 厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，而立方厘米是体积单位。长度、面积和体积的意义及计算方法都不相同。

13. 长方体的体积计算公式为V＝abh，而正方体的体积计算公式为V＝a³。

14. 某图形的体积为84立方厘米，计算过程为V＝abh＝7×3×4。

15. 某图形的体积为216立方分米，计算过程为V＝a³＝6³＝6×6×6。

16. 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的体积也可以这样计算：体积＝底面积×高，公式为V＝Sh。

17. 对于一根长方体木料，其体积是其横截面面积乘以长度，即0.06m²×5m＝0.3立方米。

18. 常用的长度单位有米、分米、厘米、毫米，每相邻两个长度单位之间的进率是10。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，每相邻两个面积单位之间的进率是100。常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

19. 3.8立方米等于3800立方分米。

20. 2400立方厘米等于2.4立方分米。

21. 要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙，一共需要5670块砖。计算过程为：①统一单位名称；②根据长方体的体积计算公式求砖墙的体积；③用乘法计算用砖的数量。

22. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。注意1L＝1000mL。容积单位和体积单位之间的关系是等价的。

23. 长方体或正方体容器容积的计算方法与体积单位的计算方法相同，但要从容器内部测量长、宽、高。例如，一个长方体油箱可以装汽油40升，计算过程为：5dm×4dm×2dm＝40dm³，注意1dm³＝1L。

24. 对于形状不规则的物体，如橡皮泥、梨、石块等，可以使用排水法来求它们的体积。

25. 珊瑚石的体积为64立方厘米，计算过程为：珊瑚石与水的体积和减去水的体积，即珊瑚石的体积＝物体排开水的体积（间接求解）。