数学中根号下的数有什么条件

大家好，本次课程我们将探讨一个小船过河的问题。首先看一个例题：有一条宽阔的河流，平直，河水均匀流动，流速稳定且很小。小明驾着小船过河，他在去程时让船头始终指向河岸垂直方向，以此实现以最短时间渡河。

为了让船以最短时间过河，船头需垂直于河岸，这样实际的行驶轨迹也会沿着这个方向。在去程时，水的流动是从下游往上游流动，所以船行驶路线也是垂直于河岸。回程时，要让船行驶路线再次垂直于河岸，这时船头需要指向上游方向，以抵消水流的影响。为了确保船能够垂直过河，船的速度应该大于水流的速度。

假设去程的时间为t1，由于船是全程通过水流移动，所以时间t1等于河宽d除以船在静水中的速度。而回程的时间t2则需要考虑船头与上游的夹角，假设这个夹角为ct角。回程时间t2等于河宽d除以水流速度与ct角的正弦值的乘积。我们知道ct角的余弦值等于船速与水速的比值。因此通过求解ct角及相应的正弦值可以得到回程时间t2。最终我们可以设定一个比例k，让t1比t2等于k。然后我们可以使用三角函数的性质以及勾股定理来解决这个问题。求出k的值后，就能算出船在静水中的速度v传，它等于水流速度v除以根号下的“1减k方”。这就是求解小船在静水中的速度的关键步骤。选二b正确表示了我们的计算结果。这样我们就可以解答这个小船过河的问题了。