分针转了一圈,时针转了多少度

初中题解析：时钟指针的角度问题

这是一道关于时钟指针角度的问题，当时钟显示的时间在7点和8点之间，时针和分针的夹角是84度。我们的任务是要找出当分针指向最近的整数分钟时，时钟显示的时间是多少。

我们知道这是一个关于时针和分针转动角度的问题。假设从7点整开始，过了x分钟后，分针和时针之间的夹角为84度。分针和时针都是顺时针旋转。

分针每分钟走6度（360度/60分钟），而时针每分钟走0.5度（30度/60分钟）。如果考虑第一种情况，即分针在时针之前，那么我们可以设定分针走了x分钟后距离12点的角度为6x度，而时针距离12点的角度为180度+30度（7点的位置）+x/2度。根据这个设定，我们可以列出方程：180+30+x/2-6x=84，解这个方程我们得到x=252/11，四舍五入后约为23分钟，即时间为7:23。

接下来考虑第二种情况，即分针在时针之后。此时分针距离12点的角度仍为6x度，而时针距离12点的角度为180度+30度（7点的位置）+x/2度减去分针超前的角度。根据这个设定，我们可以列出方程：6x-（180+30+x/2）=84，解这个方程我们得到x=588/11，四舍五入后约为53分钟，即时间为7:53。

答案是在7点时的两个可能时间分别为7:23和7:53。