求解圆柱体积的方法

六年级圆柱体表面积增长问题解析。假设一个圆柱体的高度增加了两厘米，其体积增加了六百二十八立方厘米，我们需要计算这个新圆柱体的表面积比原来增加了多少平方厘米。

我们要思考圆柱体表面积的增加体现在哪里。显然，增加的表面积主要体现在高度增加带来的侧面积增加上。原始的圆柱体高度增加两厘米后形成了新的圆柱体。

我们知道，高度增加两厘米，体积增加了六百二十八立方厘米。这就意味着那部分新增高的圆柱体的体积为六百二十八立方厘米。关于体积的计算，我们知道它是底面积乘以高度。那么这里涉及到的表面积计算则是两个底面加上一个侧面的面积总和。侧面面积等于底面周长乘以高度。

根据题目给出的信息，我们能否得到圆柱体的底面积呢？可以的，我们将体积六百二十八立方厘米除以高度增加的两厘米，就可以得到底面积为三百一十四平方厘米。而我们知道底面积等于乘以半径r的平方。由此我们可以推算出r的平方等于一百，所以r等于十厘米，也就是圆柱体的底面半径为十厘米。

接下来我们就可以计算增加的表面积了。增加的表面积等于底面周长乘以增加的高度。底面周长是二乘乘以半径十厘米，再乘以高度增加的两厘米，最后乘以二（因为有两个底面都有周长）。计算结果为一百二十五点六平方厘米。新圆柱体的表面积比原来增加了大约一百二十五点六平方厘米，答案选a选项。