向量余弦值计算公式

关于初高中常见的余弦相似度，很多人可能只记得这个概念，却忽略了它在日常生活中的广泛应用。尤其在文本相似度比较领域，这个我们曾吐槽过的数学公式竟然大放异彩。

在探讨文本相似度之前，我们先引入一个数学概念：概率。概率反映了某事件发生的可能性，可以用0-1之间的数值来表示。同样地，文本的相似程度也可以用0-1之间的概率值来描述，其中0表示毫无相似之处，1则表示两篇文章完全相同。有了这个基础，我们来回顾一下相关知识。

知识回顾

余弦相似度的公式是这样的：在向量空间内，如果有两个向量a和b，它们的夹角的余弦值可以通过以下公式计算：两个向量的余弦值等于两个向量的数量积除以两个向量模的积。

那么，这个公式有什么用处呢？和文本相似度有什么关系呢？接下来，我们来一探究竟！

原理

根据中学知识，当两个向量越来越靠近时，它们夹角的余弦值会越来越大。当两个向量完全重叠时，夹角为0度，余弦值为1。同样地，当两个文本越来越相似时，它们的相似度也越来越接近于1。我们可以将文本映向量空间上，把两个向量当做两个文本。当两个文本越来越相似的时候，它们在向量空间内的夹角就越小，夹角的余弦值也就越趋近于1。我们可以使用余弦相似度来计算文本相似度。

具体步骤如下：

1. 将文本转换为数学向量（词向量）。

2. 使用余弦相似度公式计算文本向量的余弦值。

3. 计算结果即可表示文本之间的相似程度。

接下来，我们应用余弦相似的原理来进行实践。

文本相似度计算

假设有两个短文本：

文本1：为之崛起而读书

文本2：为谋幸福，为谋复兴

将这两个文本映向量空间上，得到文本向量如下：

文本1的向量表示为：a=【1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0】

文本2的向量表示为：b=【2,1,0,0,0,0,1,2,1,1,1,1】

根据我们之前学习的知识，可以计算出文本1和文本2的相似度为大约32.75%。

如果您对此感兴趣并想进一步了解，请关注我们的后续内容！希望您能够满意本次分享的内容！