四年级数量关系公式大全

行测题库：数量关系分析与应用题练习

例题一：优秀员工评选问题

某部门正在评选年度优秀员工，候选人包括甲、乙、丙三人。所有员工参与投票，每人只能投一票，得票最多的候选人将被评为优秀员工。目前统计结果显示，共有89张有效票，其中甲得34票，乙得9票，丙得15票。若甲要确保自己当选，他至少还需要得到多少票？

解析：目前乙的票数最少，对甲不构成最大威胁。最大的威胁来自丙。在最不利的情况下，假设甲和丙的票数相同。除去乙的票数外，还剩下80张票。如果这80张票平均分给甲和丙，那么每人会获得40票。为了超过丙，甲至少需要再获得（40 - 34）+ 1 = 7票来确保自己当选。因此答案是：甲至少需要再获得7票才能确保当选优秀员工。所以答案是D选项。

例题二：草坪面积计算问题

一块草坪由八个相同的小正方形草皮组成，草坪内外都有一圈铺有小石子的小道，小道的总长度为48米。请问这块草坪的面积是多少？解析：假设每个小正方形的边长为x米。根据题意可知小道的总长度是草坪四周的两倍边长加上每条小正方形边上的小道长度之和，即4x + 12x = 48米。解这个方程得到每个小正方形的边长x=3米。因此草坪由八个这样的小正方形组成，总面积为8个正方形的面积之和，即 3米 3米 8 = 72平方米。所以答案是B选项。

例题三：长方形场地问题

某单位计划在户外举办一个活动，使用隔离带围成一个长方形场地。长方形的一边不封闭形成一个开口面向活动区内部的部分空间进行交流互动环节场地空间较长圆形不同一个开放性场馆特定布局求长方形场地面积最大是多少平方米？解析：设长方形场地的长为x米，宽为y米。根据题意可知场地的周长为隔离带的长度即72米所以有方程x + 2y = 72米。要求场地面积最大即求xy的最大值当两数相等时乘积最大令x = 2y解方程得到长和宽的值进而得到最大面积答案为B选项。所以场地最大面积为64米。因此答案是B选项。 例题四：奖金分配问题某单位对一笔奖金进行分配设有一等奖奖金平分人数较多二等奖奖金较少且两种奖项人数总和一定的情况下奖金分配如何计算两个奖项之间奖金差距？解析：根据题意可知一等奖共有八个人平分奖金二等奖的人数是总人数减去一等奖的人数即十二人已知二等奖奖金总额计算出一等奖奖金总额然后分别计算出一等奖和二等奖每个人分得的奖金最后计算两个奖项奖金差距即可得出答案选择A选项每个一等奖获得者分配的奖金比每个二等奖获得者多两百五十元。知识点：本题考察的是容斥原理的应用根据已知条件列出方程求解未知数进而得出答案二集合标准型容斥原理公式为总个数减去二者都不满足的个数等于满足条件一的个数加满足条件二的个数减二者都满足的个数在此题中体现在人数和奖金的分配问题上需要仔细计算才能得出正确答案。例题五：志愿者人数统计问题某班级有五十名同学其中有会志愿者有全运会志愿者两种志愿者都不是的同学也有三十人请问全运会志愿者而非会志愿者的同学有多少人？解析：设既是全运会又是会志愿者的同学有x人根据二集合标准型容斥原理公式列出方程求解未知数最终得出全运会志愿者而非会志愿者的同学有十人故选C选项知识点本题主要考察的是容斥原理的应用需要根据已知条件列出方程求解未知数进而得出答案同时需要注意题目中的信息不要重复计算导致结果不准确。