快速判断矩阵正定性，常用斯卡拉法、顺序主子式法，还有特征值大于零的技巧。

判断矩阵正定性是数值分析和线性代数中的一个重要问题。在快速判断矩阵正定性时，常用的方法包括斯卡拉法、顺序主子式法和特征值大于零的技巧。

斯卡拉法是一种通过计算矩阵的特征值来判断其正定性的方法。对于一个对称矩阵A，如果其所有特征值都大于零，则矩阵A是正定的。这种方法简单直观，但计算特征值可能比较耗时，尤其是在矩阵规模较大时。

顺序主子式法是一种通过计算矩阵的顺序主子式来判断其正定性的方法。对于一个对称矩阵A，如果其所有顺序主子式都大于零，则矩阵A是正定的。顺序主子式是指矩阵的左上角子矩阵的行列式。这种方法不需要计算特征值，因此在某些情况下可能更高效。

特征值大于零的技巧是一种通过分析矩阵的特征值来判断其正定性的方法。对于一个对称矩阵A，如果其所有特征值都大于零，则矩阵A是正定的。这种方法与斯卡拉法类似，但更强调特征值的性质。

需要注意的是，这些方法都有一定的局限性。例如，斯卡拉法和特征值大于零的技巧在矩阵规模较大时可能比较耗时，而顺序主子式法在矩阵规模较大时可能需要计算很多行列式。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法。