布鲁纳的第三个阶段

前段时间，孩子的期末测评中，老师为孩子的能力做出了详细的评估。之前我们讨论过语言发展，今天我想和大家深入探讨一下关于孩子的算数策略。

老师的报告中提到，Joshua的数学能力非常出色，他能准确地识别并写出超过20的数字，并能流利地数到100以上。他能够运用一些高级的计数策略，如双数法，准确地计算一组超过10的物体。

不得不说，近年来观察孩子的数学表现，让我深感数学的魅力。最初，我看到Joshua能够计算1到10的数字时，他刚三岁。那时候，幼儿园的老师教孩子们用手指来数数，这是一种非常简单的方法。

通过手指计数，孩子可以在思考时摊开双手，左手和右手分别代表平行排列的1到10。一开始，我对这种计数方式有些疑虑。因为我们小时候学数学，老师总是强调避免用手指算数。如果孩子们用手指来数数，老师可能会说：“上课不认真听，数什么数！”更别提各种公式和口诀了。

最初我对这种用手指计数的方式有些迷茫。为了解决这个问题，我查阅了大量的文献资料，并研究了新加坡的教材体系，发现了一些我们传统认知上的误区。

一、手指计数是数学的视觉辅助工具

相比心算，手指计数是一种视觉学习的方式，是孩子学习数学的视觉辅助工具之一。当孩子用手指或其他合适的物体来表示数量时，并不意味着他的数学能力比能做心算的孩子差。

视觉学习的辅助工具除了数手指之外，还包括数苹果、数牙签、画图形等。当孩子使用这些元素来计数时，其实也在孩子的数学思维培养方面创造了一座桥梁，让孩子可以更好地从初级思维过渡到更抽象的思维。

比如，如果我们只是问孩子1+1=？这对孩子来说是抽象的概念。但如果我们换一个说法：“你现在有1个苹果，妈妈再给你一个苹果，你现在手上有多少苹果呢？”孩子回答“2个苹果”的概率就会大大增加。这种实物作为数学思维桥梁的方式是非常有效的。

学龄前孩子的视觉学习能力的重要性已经得到了许多教育体系的研究支持。比如新加坡的特色教学方式“CPA教”，强调孩子的学习会经历三个阶段：具象化、形象化和抽象化。手指计数是形象化阶段常见的计数方式。

二、刻意阻止孩子用手指计数会有不良后果

著名私立研究型大学西北大学的研究数据也指出：无论是从行为证据还是科学研究层面，都表明当人们接受了关于手指的感知觉训练的时候，会更有利于提高数学成就。反之如果我们遏制这个功能的使用，我们实际上是阻碍了大脑的锻炼。因此刻意阻止孩子用手指来计数可能会降低孩子的数学能力。但是要注意到手指计数并不是万能的计算方式，尤其是对于三四年级的孩子来说若仍然依赖手指计数可能是其数学能力不够成熟的表现。但这并不意味着除了手指计数之外就必须去学习心算和公式运算因为除了手指计数还有其他方式来培养孩子的数学思维如绘图模型法等。三、如何运用绘图模型法在生活中帮助开拓孩子的数学思维除了鼓励孩子使用丰富的实物来测量之外还有几点需要重视：一是鼓励孩子用更丰富的实物来测量；二是重视孩子做假设并且去验证假设的过程。③看到孩子数学思维萌芽尝试去解决问题也应该重视并支持可以通过丰富的视觉工具协助孩子找到更多的探寻答案的方式这将更为深远和有用。总的来说对于孩子用手指计数这件事我们不必过于焦虑反而应该看到这是孩子探索世界的一种方式只要正确引导协助孩子会发现更多有趣的数学世界等待他去探索。【END】。