等比数列求和公式超简单，一看就懂！

等比数列求和公式是数学中非常基础且重要的公式，它简单易懂，一旦掌握，就能轻松解决各种相关问题。等比数列求和公式主要分为两种情况：当公比不等于1时，和当公比等于1时。

首先，当公比q不等于1时，等比数列的前n项和Sn可以用以下公式表示：

Sn = a1 (1 - q^n) / (1 - q)

其中，a1是等比数列的首项，q是公比，n是项数。

这个公式的推导非常简单。我们可以先写出等比数列的前n项和：

Sn = a1 + a1q + a1q^2 + ... + a1q^(n-1)

然后，我们将这个式子乘以公比q，得到：

qSn = a1q + a1q^2 + a1q^3 + ... + a1q^n

接下来，我们将这两个式子相减，得到：

Sn - qSn = a1 - a1q^n

化简后，我们可以得到：

Sn = a1 (1 - q^n) / (1 - q)

这就是当公比不等于1时的等比数列求和公式。

当公比q等于1时，等比数列的所有项都相等，所以前n项和就是首项乘以项数，即：

Sn = a1 n

这个公式也非常简单，只需要记住等比数列的所有项都相等即可。

总的来说，等比数列求和公式非常简单，一看就懂。只要记住这两种情况下的公式，就能轻松解决各种等比数列求和问题。