求x平方分之一的原函数超简单，一步步教你轻松搞定！

求 \( x \) 的平方分之一的原函数确实是一个相对简单的问题，但为了确保理解清晰，我们可以一步步来解。

首先，我们需要明确我们要求的是函数 \( f(x) = \sqrt{x} \) 的原函数。原函数即不定积分，表示为 \( \int \sqrt{x} \, dx \)。

步骤一：将平方根表示为幂的形式。我们知道 \( \sqrt{x} = x^{1/2} \)，所以我们的积分问题变成了 \( \int x^{1/2} \, dx \)。

步骤二：使用幂函数的积分公式。幂函数的积分公式是 \( \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)，其中 \( n \neq -1 \)。

步骤三：将 \( n = 1/2 \) 代入公式。我们得到 \( \int x^{1/2} \, dx = \frac{x^{1/2+1}}{1/2+1} + C = \frac{x^{3/2}}{3/2} + C \)。

步骤四：简化表达式。我们可以进一步简化 \( \frac{x^{3/2}}{3/2} \) 为 \( \frac{2}{3} x^{3/2} \)。

所以，函数 \( \sqrt{x} \) 的原函数是 \( \frac{2}{3} x^{3/2} + C \)，其中 \( C \) 是积分常数。

通过以上步骤，我们可以轻松求出 \( x \) 的平方分之一的原函数。希望这个解释对你有所帮助！