四年级求阴影部分面积100题简单

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面对一道看似简单的数学题，许多学生却常常陷入困境。这道小学六年级的数学拓展题，让我们深入探讨三角形的面积计算。题目描述了一个正方形ABCD，边长为8，AD延长至点E，DE的长度为4，我们需要求出阴影部分三角形CEF的面积。

难题解析一：突破传统思维，不使用三角形相似或平行线段比的方法。通过连接BD，我们可以发现S△BDE等于S△CDE。进一步分析，我们可以得到S△BDF等于S△CEF，我们称其为s。由此我们知道S△DEF的面积是16减去s，而S△BCF的面积是32减去s。通过比例关系，我们可以得到S△DEF与S△BDF的比例等于EF与BF的比例，从而求得s的值。另一种方法是通过相似三角形的性质，得出DF与CF的比例等于DE与BC的比例等于1/2，进而求得三角形CEF的面积。

难题解析二：运用比例性质及等高三角形面积比的知识。我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们的面积之比等于底边之比。通过连接BD，我们得到S△BCE与S△BDE的面积比等于BC与DE的比值。再通过作高，我们可以得到三角形CEF与三角形DEF的面积比等于它们的高之比，进而求得三角形CEF的面积。

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