想知道空间中点线距离的计算方法吗？超简单！

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假设空间中有点 \( P(x_1, y_1, z_1) \) 和直线 \( L \)，直线 \( L \) 由点 \( A(x_0, y_0, z_0) \) 和方向向量 \( \mathbf{d} = (a, b, c) \) 确定。

点 \( P \) 到直线 \( L \) 的距离公式为：

\[ d = \frac{\| \mathbf{AP} \times \mathbf{d} \|}{\| \mathbf{d} \|} \]

其中：

- \( \mathbf{AP} = (x_1 - x_0, y_1 - y_0, z_1 - z_0) \) 是点 \( P \) 到直线上的点 \( A \) 的向量。

- \( \mathbf{d} = (a, b, c) \) 是直线的方向向量。

- \( \mathbf{AP} \times \mathbf{d} \) 是向量 \( \mathbf{AP} \) 和 \( \mathbf{d} \) 的叉积。

- \( \| \mathbf{AP} \times \mathbf{d} \| \) 是叉积的模（长度）。

- \( \| \mathbf{d} \| \) 是方向向量 \( \mathbf{d} \) 的模。

简单来说，先求出点 \( P \) 到直线上的点 \( A \) 的向量 \( \mathbf{AP} \)，然后求 \( \mathbf{AP} \) 和直线的方向向量 \( \mathbf{d} \) 的叉积，最后用叉积的模除以方向向量的模，得到的商就是点 \( P \) 到直线 \( L \) 的距离。

公式记住了吗？超简单！