丹凤千字科普：二进制转十进制小数计算方法（详细资料介绍）

一、数字的进制展现形式

让我们先从我们最熟悉的十进制开始。其他进制与十进制的转换方法其实都是相通的！

整型主要有四种进制形式：

1. 十进制：由0-9这九个数字组成，不能以0开头。

2. 二进制：由0和1两个数字组成。

3. 八进制：由0-7数字组成，为了与其他进制的数字进行区分，通常以0开头。

4. 十六进制：由0-9和A-F组成。为了与其他数字进行区分，通常以0x开头。

二、十进制转换为二进制、八进制、十六进制

让我们看一张整数进制转换表：

一）整数转换

1. 十进制转二进制

（1）转换原理：除以2，反向取余数，直到商为0为止。

（2）具体做法：

将某个十进制数除以2，得到的整数部分保留，作为下一次除法时的被除数，得到的余数依次记下，重复上述步骤，直到整数部分为0就结束，将所有得到的余数逆序输出，即为该十进制对应的二进制数。

例如：9(十进制)→1001(二进制）

2. 十进制转八进制

（1）转换原理：除以8，反向取余数，直到商为0终止。

（2）具体步骤与二进制转换类似。

例如：十进制数796转换成八进制数：将796除以8得到的第一个余数为4，将除8得到的整数部分99作为第二次的被除数，重复上述步骤，直到最终整数部分为0就结束。将取得的所有余数逆序输出，即为：796–>1434（八进制）。

3. 十进制转十六进制

（1）转换原理：除以16，反向取余数，直到商为0终止。

以上几种进制的整数部分转换原理都是除进制数取余数，倒序输出。

二）小数部分转换

小数部分的转换原理都是乘进制数取整数部分，再将整数部分顺序输出。具体转换方法如下：

1. 十进制转二进制

（1）原理：采用 “乘2取整，顺序输出” 法。

例如：0.68D = ______ B（精确到小数点后五位）。如下所示，0.68乘以2，取整，然后再将小数乘以2取整，直到达到题目要求的精度。得到结果：0.10101B。例如：十进制小数0.68转换为二进制数，具体步骤为： 0.68 2=1.36 –>取整得到结果1 ，然后再将小数部分乘以2取整直到达到题目要求的精度即可。最后将取出的整数部分顺序输出即可。则结果为： 0.68D–> 0.10101B。注意：结果保留小数后部分四舍五入保留5位有效数字结果会更加准确！根据实际需求可进行选择是否保留小数后部分数字！以下为简化步骤结果展示：首先整数部分为无 即直接默认不写出 。然后从个位开始做起第一次将小數乘以基數得到的結果小數部分四舍五入並直接取整數部分依次類推直至達到要求的小數位數精度即可！最终得到结果展示为：以小数点为界限左右两边分别为二进制形式表达的小數部分和整數部分最终组成了十进制小数转换为二进制数的结果！我们把这个结果称为某某数值的二进制表达式！另外需要注意的是在计算过程中需要不断地把結果再回代原數值中进行驗算以保证結果準確性！最终我们可以得到验证准确的结果展示为（默认不写出小数点左边整数部分直接写小数位）：某数值的二进制表达式为：（保留小数点后五位有效数字）.XXXXB （其中X代表具体的数字）。根据题目要求我们需要写出精确到小数点后五位的二进制表达式展示结果！因此最终结果展示为：精确到小数点后五位的二进制表达式为：（保留小数点后五位有效数字）.XXXXB （精确结果需要以实际计算为准）。在计算过程中需注意進位取值等情況以免出现計算錯誤導致結果不正確的情形发生！通过这样我们就可以计算出精确的二进制表达式结果了！此过程可用于十进制小数转任意进制的计算过程！只需将基数换成对应进制的基数即可轻松计算出结果！下面我们来计算一个实例进行验证我们刚才介绍的方法是否可行且计算过程是否有误等情况发生以确保计算结果的準確性！"未知小数值等于精确到小数点后五位的二进制数等于