二进制转十进制小数位

浮点型在内存中的存储因不同的计算机平台而异，但大多数现代计算机平台都遵循IEEE-754标准。IEEE-754标准定义了浮点数的存储方式，包括符号位、指数位和尾数位。为了更好地理解这一标准，让我们深入了解IEEE-754是如何存储浮点数的。

我们来看看单精度浮点数（32位）或双精度浮点数（64位）的基本结构。在IEEE-754标准下，这三个部分分别是符号位、指数位和尾数位。对于C语言中的单精度浮点数，其位布局如下：

符号位 指数位 尾数位

浮点数的值等于尾数乘以2的指数次方。为了更好地理解这一点，我们可以将其与十进制小数进行对比：例如，十进制中的0.1可以表示为二进制中的1.0乘以2的-4次方。在二进制中，“尾数+指数”的模式用于表示浮点数。这种模式可能会产生一些问题，例如一个数字可能有多种“尾数+指数”的表示方法（如2x10^-1等于0.2x10^0）。这就需要一个统一的标准来确保每种数字都有唯一的表示方法。IEEE-754标准解决了这个问题：它规定除非数字是零，否则尾数部分总是至少有一个二进制位是1。这样，我们就可以通过移动小数点来确定唯一的“尾数+指数”表示方法。由于小数点前的数字总是为1，所以在存储时并不需要额外存储这部分。