丹凤千字科普：方阵一定是正方形吗（详细资料介绍）

例题1

学校为新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住7人，那么还有6名学生没有床位；如果每个房间住8人，则会空出三个房间。请问学生总人数是多少？

解法：

假设总共有x个房间。根据题目描述，可以列出方程：7x+6 = 8(x-3)。解这个方程，得到房间数量x=30。那么学生总人数为730+6=216人。

例题2

2018年A地的棉花种植面积较上年增加了411万亩，增长率达到了12.4%。全国棉花种植面积为5028万亩，比上年增加了236万亩。我们需要计算2017年A地棉花种植面积与全国种植面积的比例处于哪个区间？

解法：

首先计算2017年A地的棉花种植面积，大约为41112.4%≈3314.5万亩。然后计算全国棉花种植面积，为5028-236=4792万亩。两者的比例大约为3314.54792≈0.69，处于区间[0.65, 0.75）内。

例题3

已知一级技工每小时可加工24个零件，二级技工每小时可加工20个零件。某个生产组有56名技工，他们实行八小时工作制，每天最多能加工出10624个零件。我们要求出这个生产组中有多少名二级技工。

解法：

假设二级技工有x名，那么一级技工就有（56-x）名。根据他们的工作效率和工作时间，我们可以列出方程：248(56-x) + 208x = 10624。解这个方程，我们得到x=4。

例题4

甲、乙、丙、丁四人捐款。我们知道甲、乙、丙三人共捐了240元，甲、丙、丁三人共捐了190元。甲的捐款是丙的两倍，并且甲比乙少捐了40元。我们需要找出丁捐了多少钱。

解法：

假设丙捐了x元，那么甲捐了2x元，乙捐了（2x+40）元。根据甲乙丙三人共捐240元，我们可以列出方程：2x + (2x+40) + x = 240。解这个方程得到丙捐了40元，甲捐了80元，乙捐了120元，所以丁捐了190-80-40=70元。

例题5

A和B两个运动队分别有x人和y人，他们组成了一个人数不到100人的正方形实心方阵。在分配运动服时出现了误会，然后两队进行了交换和调整。我们需要找出A队有多少人。

解法：根据正方形实心方阵的总人数为人数总和的平方根且为整数，以及两队人员调整后的运动服分配情况，我们可以列出方程并解出x的值。经过计算和调整，我们得到x=29。