丹凤千字科普：分数方程计算题100道（详细资料介绍）

让我们来看一道应用题，题目是有关甲乙两个容器的水量问题。有150升的水被注入这两个容器，根据题意，水可以注满甲容器及乙容器的二分之一，或者注满乙容器及甲容器的三分之一。我们的任务是找出甲乙两个容器的容量。

我们需要设立方程来解决这个问题。我们可以设乙容器的容量为x升。那么，根据题意，甲容器注满的水量就是150升减去乙容器二分之一的容量，也就是150 - 1/2x升。

接着，我们知道乙容器也可以被注满，同时甲容器的三分之一也被注满。那么我们可以得到另一个方程：甲容器的容量加上乙容器的容量等于总的注入水量，即甲容器的容量是三分之一乘以甲的总注入水量加上乙容器的容量等于一百五十升。我们可以把这个方程表示为：(甲容器的容量)乘三分之一加上x等于一百五十升。换句话说，这个方程告诉我们甲容器的容量加上乙容器的容量总和应该等于我们已知的水量。这是一个非常重要的理解点。这个方程应该怎么写呢？就是将乙容器的容量（设为x升）与甲容器的一部分容量相加等于总的水量。这个方程看起来应该是这样的：三十乘以三分之一加上x等于一百五十升。这样我们就得到了一个包含未知数的等式。我们可以进一步简化这个等式来求解未知数x的值。简化后我们得到的是：x减去六分之一的x等于三十乘以五分之六的结果减去三十本身的结果。然后我们可以解出这个方程得到乙容器的容量是八十四升。最后我们可以求出甲容器的容量是一百零五升减去乙容器的一半容量即八十四的一半结果六十三升得出的结果减去三十即六十三升减去三十等于三十三升，所以甲容器的容量是三十三升。这样我们就解决了这个问题并且得到了答案。