丹凤千字科普：相对误差的三个公式（详细资料介绍）

一、参数F16(No.6008#0)=0时的注意事项

在进行加法或减法运算时，需要特别关注误差的控制。尤其是当涉及用户宏程序变量时，由于这些变量只有15位十进制数的控制精度，相对误差不能低于10-15。

以一个简单的例子来说明，假设有两个变量#1和#2，它们的真实值在运算过程中的情况如下（请注意，此为例示，不代表实际程序操作）：

#1的值为：.987654321

#2的值为：.987657777

当我们进行#2-#1的运算时，结果并不是简单的差值，因为用户宏程序变量的精度限制。实际上，由于内部采用的是二进制计算，其精度与上述十进制表示有所不同。实际得到的差值会有较大的误差。

二、逻辑关系的处理

在处理EQ、NE、GT、LT、GE、LE等逻辑关系时，也需要考虑精度问题，避免误差的累积。

三、三角函数及之后的运算

涉及三角函数的运算后，紧接着进行乘除运算时，需要特别小心。这里的误差处理同样重要。

四、FIX函数及其精度问题

使用FIX函数时，同样需要注意其精度。例如，在进行乘法运算后使用FIX函数，可能无法得到预期的结果。为了防止这种情况，我们可以对表达式进行微调，例如加上一个很小的正数或负数（根据具体情况设定为0.001、0.01等）。

特别注意：当变量值达到一定范围（如指数函数中的#j值超过790），运算结果可能会溢出。

二、参数F16(No.6008#0)=1时的注意事项

运算时可能会产生误差，特别是在使用六个条件表达式（EQ、NE、GE、GT、LE、LT）时，误差可能来自这些表达式的判断。例如，IF[#1EQ#2]的判断可能会受到#1和#2的误差影响，导致错误的判断。为了避免这种情况，可以尝试使用其他方式来表达条件，如求两个变量之差并判断其是否小于允许值。

在进行数值处理时，尤其是只舍不入的情况下，需要格外小心。例如，计算#2=#1*1000后，直接使用FIX[#2]可能无法得到预期的整数值。这时，需要对结果进行相应的误差修正，例如使用只舍不入或四舍五入的方式处理。

三、表达式使用的注意事项

1. 在表达式中使用的括号为方括号[ ]，而圆括号( )用于程序注释。

2. 当除法运算的分母为0时，会出现PS0112#报警。

3. 超出控制轴数指定时，会出现PS0115#报警变量号超限。

4. 如果括号的嵌套超过5位层次，会出现PS0118#报警。

5. 如果自然对数的逆对数(#j)小于等于0，会出现PS0119#报警。

6. 指数函数的运算结果溢出时，同样会出现PS0119#报警。在进行表达式运算时，务必注意这些潜在的错误情况并进行相应的处理。