二进制八进制与十六进制之间的转换,超简单的方法让你轻松掌握进制转换技巧

二进制、八进制与十六进制之间的转换是计算机科学中非常基础且重要的概念。掌握这些转换技巧不仅有助于理解计算机内部的工作方式，还能在实际编程和数据分析中发挥重要作用。下面，我将为你介绍一种超简单的方法，让你轻松掌握进制转换技巧。

一、二进制与十进制的转换

1. 二进制转十进制

二进制转十进制相对简单，只需将二进制数每一位上的数乘以对应的权重，然后求和即可。具体来说，假设有一个二进制数B，其第0位是b0，第1位是b1，第2位是b2，以此类推，那么该二进制数对应的十进制数D可以通过以下公式计算：

D = (b0 2^0) + (b1 2^1) + (b2 2^2) + ...

例如，二进制数1101对应的十进制数是：

D = (1 2^0) + (1 2^1) + (0 2^2) + (1 2^3) = 1 + 2 + 0 + 8 = 11

2. 十进制转二进制

十进制转二进制稍微复杂一些，但同样有规律可循。具体方法是：将十进制数反复除以2，直到商为0，然后将每次除得的余数从下到上排列即可。例如，十进制数13转二进制的过程如下：

13 ÷ 2 = 6 ... 1

6 ÷ 2 = 3 ... 0

3 ÷ 2 = 1 ... 1

1 ÷ 2 = 0 ... 1

十进制数13对应的二进制数是1101。

二、八进制与十进制的转换

1. 八进制转十进制

八进制转十进制与二进制转十进制类似，只需将八进制数每一位上的数乘以对应的权重，然后求和即可。具体来说，假设有一个八进制数O，其第0位是o0，第1位是o1，第2位是o2，以此类推，那么该八进制数对应的十进制数D可以通过以下公式计算：

D = (o0 8^0) + (o1 8^1) + (o2 8^2) + ...

例如，八进制数123对应的十进制数是：

D = (1 8^0) + (2 8^1) + (3 8^2) = 1 + 16 + 192 = 213

2. 十进制转八进制

十进制转八进制稍微复杂一些，但同样有规律可循。具体方法是：将十进制数反复除以8，直到商为0，然后将每次除得的余数从下到上排列即可。例如，十进制数213转八进制的过程如下：

213 ÷ 8 = 26 ... 5

26 ÷ 8 = 3 ... 2

3 ÷ 8 = 0 ... 3

十进制数213对应的八进制数是325。

三、十六进制与十进制的转换

1. 十六进制转十进制

十六进制转十进制与二进制转十进制类似，只需将十六进制数每一位上的数乘以对应的权重，然后求和即可。具体来说，假设有一个十六进制数H，其第0位是h0，第1位是h1，第2位是h2，以此类推，那么该十六进制数对应的十进制数D可以通过以下公式计算：

D = (h0 16^0) + (h1 16^1) + (h2 16^2) + ...

例如，十六进制数A3对应的十进制数是：

D = (10 16^0) + (3 16^1) = 10 + 48 = 58

2. 十进制转十六进制

十进制转十六进制稍微复杂一些，但同样有规律可循。具体方法是：将十进制数反复除以16，直到商为0，然后将每次除得的余数从下到上排列即可。例如，十进制数58转十六进制的过程如下：

58 ÷ 16 = 3 ... 10

3 ÷ 16 = 0 ... 3

十进制数58对应的十六进制数是3A。

四、二进制与十六进制的转换

1. 二进制转十六进制

二进制转十六进制相对简单，只需将二进制数每四位划分成一个子串，然后将每个子串转换为对应的十六进制数即可。例如，二进制数11011010转换为十六进制数的过程如下：

1101 1010 -> 1101 + 1010 -> 13A

2. 十六进制转二进制

十六进制转二进制稍微复杂一些，但同样有规律可循。具体方法是：将十六进制数每一位上的数转换为对应的二进制数，然后组合起来即可。例如，十六进制数A3转换为二进制数的过程如下：

A -> 1010

3 -> 0011

十六进制数A3对应的二进制数是10100011。