高一数学知识点及公式，高一数学必备知识点与公式大全，助你轻松掌握学习重点

高一数学知识点及公式

集合与函数

1. 集合的基本概念

- 集合：由一些确定的、不同的元素所组成的数学对象。

- 集合的表示方法：列举法、描述法、图像法。

- 集合的关系：子集、真子集、交集、并集、补集。

2. 函数的定义及性质

- 函数的概念：对于每一个x，都有一个唯一的y与之对应。

- 函数的表示方法：解析法、列表法、图像法。

- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。

不等式与不等式组

1. 不等式的概念及性质

- 不等式的定义：用不等号表示大小关系的式子。

- 不等式的性质：对称性、传递性、加法性质、乘法性质。

2. 不等式组的解法

- 不等式组的解法：先解每个不等式，再求交集。

- 常见的不等式组解法：数轴法、区间法。

指数与指数函数

1. 指数的概念及性质

- 指数的定义：表示一个数自乘若干次的数。

- 指数的运算性质：正指数幂、负指数幂、零指数幂。

2. 指数函数的概念及性质

- 指数函数的定义：形如y=a^x的函数。

- 指数函数的性质：单调性、值域、图像。

对数及对数函数

1. 对数的概念及性质

- 对数的定义：用对数表示指数。

- 对数的性质：换底公式、对数运算性质。

2. 对数函数的概念及性质

- 对数函数的定义：形如y=log_a(x)的函数。

- 对数函数的性质：单调性、值域、图像。

三角函数

1. 三角函数的定义及性质

- 正弦函数、余弦函数、正切函数的定义。

- 三角函数的性质：周期性、奇偶性、图像。

2. 三角函数的诱导公式及和差角公式

- 诱导公式：将任意角度的三角函数值转化为基本角度的三角函数值。

- 和差角公式：将两个角的三角函数值相加或相减转化为一个角的三角函数值。

数列

1. 数列的概念及表示方法

- 数列的定义：一组按照一定顺序排列的数。

- 数列的表示方法：列举法、通项公式法、图像法。

2. 等差数列及等比数列

- 等差数列的定义及通项公式。

- 等比数列的定义及通项公式。

- 等差数列及等比数列的性质：求和公式、图像。

平面解析几何

1. 平面直角坐标系

- 平面直角坐标系的定义及表示方法。

- 坐标轴、象限、坐标原点。

2. 直线与方程

- 直线的表示方法：点斜式、斜截式、一般式。

- 直线与方程的关系：斜率、截距。

3. 圆与方程

- 圆的定义及标准方程。

- 圆与方程的关系：圆心、半径、直径。

4. 圆锥曲线与方程

- 圆锥曲线的定义及标准方程。

- 圆锥曲线与方程的关系：焦点、离心率。

立体几何

1. 空间几何的概念及表示方法

- 空间几何的定义及表示方法。

- 空间几何的基本元素：点、线、面。

2. 直线与平面

- 直线与平面的关系：平行、相交、垂直。

- 直线与平面的判定定理及性质定理。

3. 多面体

- 多面体的定义及分类。

- 多面体的性质：表面积、体积。

概率与统计

1. 概率的基本概念及性质

- 概率的定义及表示方法。

- 概率的基本性质：有限可加性、规范性。

2. 随机变量及其分布

- 随机变量的定义及分类。

- 随机变量的分布：离散型、连续型。

3. 常见的概率分布

- 二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布。

4. 抽样及抽样分布

- 抽样的定义及分类。

- 抽样分布：中心极限定理、t分布、F分布。