相对标准偏差_相对标准偏差计算公式

分析化学主要计算公式综述

第二章 误差和分析数据处理

真值位于μ±1σ区间的几率，即置信度，为68.3%。置信度代表可靠程度，一定置信度下的置信区间为μ±1σ。对于有限次数的测定，真值μ与平均值x之间存在以下关系：

s：代表标准偏差

n：为测定次数

t：为特定置信度下的几率系数（统计因子）

目的： 比较样本均数所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0。

计算公式：

t统计量：根据数据计算得出。

自由度：v = n - 1。

适用条件：

1. 当已知一个总体的平均值时。

2. 能够获得一个样本的平均值及其标准误。

3. 样本来源于正态或近似正态总体。

例解： 对于难产儿出生体重的例子，n=35，平均值=3.42，标准差S=0.40，已知一般婴儿的出生体重均值μ0=3.30。我们需要判断两者是否相同。

解法步骤：

1. 建立假设，确定检验水准α。

H0：μ = μ0（无效假设）

H1：（备择假设）

2. 进行双侧检验，设定检验水准α=0.05。

3. 计算检验统计量，其中v=n-1=35-1=34。

4. 查阅相应界值表，确定P值，进而得出结论。

附表查询结果：

t0.05/2 = 2.032，t（计算值） 0.05。在α=0.05的水准上，不拒绝H0，两者的差异无统计学意义。

(6) F检验法是由英国统计学家Fisher提出的，通过比较两组数据的方差S^2来判定他们的精密度是否有显著性差异。若要检查两组数据间是否存在系统误差，需先通过F检验确认精密度无显著差异后，再进行t检验。

样本标准偏差的平方即S^2的计算公式为：

S^2 = ∑(X-X平均)^2 / (n-1)

得到两组数据的两个S^2值后，计算F值为S大^2除以S小^2。再与F表的查得值进行比较，以判断两组数据的差异显著性。

(7) 关于可疑问值的取舍，涉及到G检验法，具体公式与细节待补充完整图片及注释信息后详述。

第三章 滴定分析法概论