十字相乘法口诀图解_多项式十字相乘法
缘由之熟悉，乃是在因式分解时我们经常使用十字相乘法；而陌生的则是，我们仅对二次项系数为“1”的十字相乘法较为熟练，对于二次项系数不为“1”以及双十字相乘法则知之甚少或无从下手。
知识要点详解：
首先来理解下什么是二次三项式：一个多项式ax2+bx+c，被称作关于x的二次三项式。这里，ax2为二次项，bx为一次项，c为常数项。
1. 十字相乘法的根据：
利用十字相乘法进行因式分解，实质上是基于多项式的乘法法则的逆运用。
如，在多项式乘法中有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，反过来即得x2+(a+b)x+ab可以分解为(x+a)(x+b)，这就是十字相乘法的本质。
2. 十字相乘法的定义：
采用十字交叉线的方法来分解系数，将二次三项式因式分解的方法就是十字相乘法。
3. 适用十字相乘法的多项式特点：
（1）必须是一个二次三项式；
（2）当系数为1时，若常数项能分解成两个因数之和，且这两个因数之和恰好等于一次项系数，此方法特征可概括为“拆常数项，凑一次项”；
（3）对于二次项系数不是1的二次三项式，通常需要借助于“绘制十字交叉线”的方法来确定。
4. 十字相乘法因式分解的符号规律：
（1）若常数项符号为“+”时，分解得到的两个一次二项式的符号相同；
（2）若常数项为“-”时，两个一次二项式的符号相反；
（3）当二次项系数为负数时，需先提取负号使二次项系数为正，再观察常数项。
5. 应用十字相乘法分解二次项系数不为1的二次三项式：
通过一个实例加深理解。
可概括十字相乘法为以下16字诀：头尾分解，交叉相乘，求和凑中，横向写出。
6. 双十字相乘法：
双十字相乘法也称为“长十字相乘法”，主要应用于二元二次六项式的因式分解，如形如Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F的多项式。
主要步骤如下：
（1）首先运用十字相乘法分解前三项组成的二次三项式；
（2）在第一个十字相乘图的右边再画一个十字，将常数项分解为两个因数，填在第二个十字的右端。这两个因数需满足与含y的项交叉之积的和等于原多项式中的Ey，同时与含x的项交叉之积的和需等于原多项式中的Dx。
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