小数部分进制转换_107.39十进制转二进制

一、二进制数到十进制数的转换

要将二进制数转换为十进制数，需先将该二进制数表示为加权系数展开式，然后按照十进制加法规则进行求和。此方法被称作“按权相加”法。

例如，我们把二进制数110.11转换成十进制数。

二、十进制数到二进制的转换

在将十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数部分的转换方法有所不同，因此我们需要分别转换整数部分和小数部分，然后再将它们合并。

1. 十进制整数到二进制的转换

采用“除2取余，逆序排列”的方法可以将十进制整数转换为二进制整数。具体步骤为：不断用2除以十进制整数，记录每次的商和余数，直到商为0为止。然后将余数逆序排列，先得到的余数作为低位有效位，后得到的余数作为高位有效位。

比如，我们将十进制数(173)转换为二进制数。

2. 十进制小数到二进制的转换

采用“乘2取整，顺序排列”的方法可将十进制小数转换为二进制小数。具体操作为：不断将十进制小数乘以2并取出积的整数部分，重复此过程，直到积中的小数部分为零或达到所需精度。然后将取出的整数部分按顺序排列，先取出的整数作为高位有效位，后取出的整数作为低位有效位。

例如，我们将（0.8125）转换为二进制小数。

示例：

解：

首先分别转换整数部分和小数部分，然后将它们合并。对于十进制小数转换为二进制小数，我们继续该过程直到积中的整数部分为零或为1（当达到所需精度时），此时该整数即为二进制的最后一位。

然后按顺序排列取出的整数部分，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

二进制小数的转换示例

例如：0.625在二进制中表示为（0.101）B

再如：0.7在二进制中表示为（0.1 接着是无限个0110循环）B