正方形对角线_10×10正方形对角线多长

家中小儿正在钻研三年级数学的《举一反三》时，遭遇了一道数正方形的题目。题目是：请数一数，下面的图形中包含了多少个正方形？

对于这类数正方形的题型，我为他提供了两种解题思路，供他参考学习：

第一种是枚举法：

1) 计算由一个单位小正方形组成的图形，共有16个；

2) 统计由四个小正方形组成的正方形，共有9个；

3) 统计由九个小正方形组成的正方形，共有4个；

4) 还有一个是由十六个小正方形组成的特大型正方形。

将上述各类正方形数量相加，即16个加9个加4个再加1个，总数为30个，这就是图形中正方形的个数。

第二种是画对角线标数字法：

在图形的上方从右向左，在线段相交处顺序标上数字1至4，但最左边的交点处留空不写数字。同样地，在图形左边从下至上，也按顺序标上数字1至4，但最上边的交点也留空不写数字。按照这个方式标记后，我们可以通过连线来直观地分析正方形的构成。

如图所示，对角线仅穿过一个单位小正方形时，表示该正方形由一个单位小正方形组成，对角线对应的数字是4和4，那么小正方形的数量就是4乘以4等于16个。

当对角线穿过四个小正方形时，表示该正方形由四个小正方形组成，对角线对应的数字是3和3，那么小正方形的数量就是3乘以3等于9个。

类似地，当对角线穿过九个小正方形或十六个小正方形时，我们可以依据同样的规律来计算。