函数的奇偶性口诀_奇奇得奇,奇偶得偶函数

关于数学真题的深度解析：探秘第16题（1）奇偶性判定的奥秘。

今日，我们将一同探讨湖南省2023年普通高等学校对口招生考试数学真题卷中的第十六题。题目涉及函数f(x)与g(x)的组合形成的h(x)的奇偶性判断。其中，f(x)为以r为底的对数函数，表达为f(x) = log(r)(1+x)，而g(x)则为j(x)的对应形式，即g(x) = log(r)(1-x)。

问题一：我们首先需要确定函数h(x) = f(x) - g(x)的奇偶性，并阐述其原因。请先注意，解答此题需掌握两个关键知识点：一是奇偶性的判定方法，二是关于对数函数的两个重要性质或公式。

我们需写出h(x)的具体形式。h(x)即为上述两函数之差，具体表达为h(x) = log(r)(1+x) - log(r)(1-x)。接下来，我们利用对数函数的性质进行推导。特别要注意的是，奇偶性的判断依赖于函数的定义域，即要求内部表达式大于零。由此，我们得知x需满足大于负一且小于某个正数（如e），这样我们才能确保函数的定义域正确。

下一步，我们要分析h(x)是否满足奇函数或偶函数的定义。我们考虑h(-x)的形式。通过变换，我们可以发现h(-x)与原函数h(x)之间存在某种关系。这一步是判断奇偶性的关键。

对于那些对此感到困惑的学生，建议重新翻阅高中函数的相关章节，特别是关于奇偶性的定义及对数函数的性质。要理解h(-x)是如何从原函数中推导出来的，关键是掌握函数变换的规则。

观察我们的推导结果，我们可以看到h(-x)与h(x)之间存在明确的等量关系。这正是我们判断h(x)为奇函数或偶函数的依据。我们可以断定h(x)具有奇偶性。

通过对题目的逐步解析，我们不仅掌握了奇偶性的判定方法，还巩固了对数函数的性质及应用。希望读者通过此篇解析，能对数学真题有更深入的理解和掌握。