直线的截距有正负吗_坐标轴上的截距有正负吗
简单线性回归，亦称为一元线性回归，指的是回归模型中仅含有一个自变量。相对之下，包含多个自变量的回归则被称为多重线性回归。其模型表达式为：
Y = a + bX + ε
在此式中：
Y 为因变量；
X 为自变量；
a 为常数项，即回归直线在纵坐标轴上的截距；
b 为回归系数，代表了回归直线的斜率；
ε 则代表随机误差，即随机因素对因变量的影响。
以“企业季度数据”为实例，撇除其他费用因素，仅考虑推广费用对销售额的影响。若确定了2012年第3季度的推广费用预算，我们可通过以下步骤预测该季度的销售额：
步骤一：绘制散点图
确定好因变量和自变量，即销售额（Y）与推广费用（X）。随后，按照以下操作步骤绘制散点图：
- 单击【插入】菜单中的【图表】组，选择【散点图】，再选择【仅带数据标记的散点图】。
- 在弹出的对话框中，添加数据源，X轴序列值为推广费用，Y轴序列值为销售额。
- 完成散点图绘制。
从图中可直观看出，推广费用与销售额间存在一定的线性分布特征。
步骤二：拟合直线
- 选中图表中的任一数据点，以选中数据系列。
- 单击【布局】菜单中的【分析】组，选择【趋势线】，再选择【其他趋势线选项】。
- 在【设置趋势线格式】对话框中，选择【线性】项，并勾选【显示公式】和【显示R平方值】。最后单击【确定】按钮。
此时即可得到拟合直线，其曲线方程及R²值将随之显示。
此为通过绘图方式建立回归分析模型的简要方法。后续还需利用多个统计指标如R²、F检验、t检验等来综合评估回归模型的优劣。这些指标的检验将更多地依赖于Excel的回归分析工具。
步骤三：使用Excel进行回归分析
- 单击【数据】菜单中的【分析】组，选择【数据分析】按钮。
- 在弹出的对话框中选择【回归】，并按照提示设置输入区域、标志等参数。
- 完成设置后单击【确定】按钮，即可得到回归分析结果。
步骤四：解读回归统计表及其他结果
回归统计表用于衡量因变量与自变量间的相关程度及样本数据的拟合效果。主要关注Multiple R（相关系数）、R Square（判定系数R²）、Adjusted R Square（调整判定系数）等多个指标。还需关注方差分析表中的F统计量及Significance F（P值）等，以判断回归模型的回归效果及线是否显著。
最后得到的简单线性回归模型为Y=4361.4864+1.1980X，其中判定系数R²为0.9055，表明回归模型拟合效果较好。通过F检验与回归系数的t检验，我们发现P值远小于0.01，说明因变量与自变量间具有显著的线。综合评估，此回归模型拟合效果良好。
将制订的2012年第3季度的推广预算值代入此模型，便可预测该季度的销售额。
