电场力做功

一、功的定义是W=Fscosθ，以物理公式的形式计算。

在高中阶段，该公式中F为恒力，所以只适用于匀强电场中电场力做功的计算或判断电场力做功的正负。

例一：两个带电小球，电荷量分别为+q和-q（具体数值未给出），固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行。其位置如示意图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°，则在此过程中电场力做的功如何计算？

答案：根据功的公式W=Fscosθ，计算电场力对两球做的功，然后求和。由于力F和位移s的夹角θ未给出，需根据具体情况分析。

二、用“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=-△ε。

这种方法在已知电荷电势能变化的情况下较为方便。

例二：一平行板电容器的电容为C，两板间距离为d，上板带正电，电荷量为Q，下板带负电，电荷量也为Q。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球电荷量及杆长具体数值未给出。将它们从无穷远处移至电容器的两板之间，如何计算电场力对两个小球所做的总功？

答案：从电势能变化的角度出发，抓住运动的起点和终点两小球电势能之和，利用W=-△ε计算电场力所做的功。

三、运用W电=qU或WAB=qUAB来计算。

在此，有严格的带符号运算方式及只取绝对值计算方式两种处理方法。前者考虑q和UAB的正负，W的正负直接表示电场力做功的正负；后者只计算功的数值，做功的正负可用力学知识判定。

例三（与例二类似）：使用同样的平行板电容器及带电小球模型，问将它们从无穷远处移到电容器的两板之间时，电场力对两个小球所做的总功是多少？

答案：根据W=qU或WAB=qUAB进行计算，注意考虑电荷量q和电势差U的正负。

四、运用动能定理W电+W其他=ΔEk来计算。

这是能量转化与守恒定律在电场中的应用，既适用于匀强电场也适用于非匀强电场。

例四：一个带电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，重力做了某功，克服了空气阻力做了另一功，小球的动能增加了多少。求此过程中电场力对小球所做的功。

答案：根据动能定理W电+W其他=ΔEk进行计算，注意空气阻力做功为克服空气阻力做功的负值。

五、如有一个光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点。一个质量为m、带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑至B点。已知q远小于Q，AB=h，且小球B点时的速度大小已知。求：

①小球从A到B过程中电场力做的功。

②AC两点的电势差。

答案：①由动能定理得电场力做的功。②由于B、C在同一等势面上，故AC间电势差为零。