圆柱表面积应用题

六年级下数学重点——探索圆柱的表面积与侧面积的奥秘

类型一：侧面积的求解

在数学的殿堂里，我们常常需要计算圆柱的侧面积。方法其实非常直观：我们要利用公式找到底面的周长C底，接着使用S侧=C底×h公式来得出侧面积。

例题一：求下列圆柱的侧面积。

（1）已知底面周长为1.6m，高为0.7m。

通过简单的乘法运算，我们可以得到侧面积为：1.6m × 0.7m = 1.12m2。

（2）已知底面半径为3.2dm，高为5dm。

底面周长计算为：2 × 3.14 × 3.2dm = 20.096dm2，再乘以高得到侧面积为：20.096dm2 × 5dm = 100.48dm2。

（3）已知底面直径为6cm，高为10cm。

先求得底面周长：π × 6cm = 18.84cm（π值取3.14），再乘以高得到侧面积为：18.84cm × 10cm = 188.4cm2。

练习部分：请计算下列给出的圆柱侧面积。

类型二：表面积的求解

当我们要计算圆柱的表面积时，关键在于找到底面半径和高。我们用S侧=C底×h求出侧面积，再利用S底=πr²求出底面积，最后将侧面积的两倍与底面积相加得到表面积。

例题二：求圆柱的完整表面积（π值取3.14）。

先求得底面周长：3.14 × 4cm = 12.56cm和3.14 × 5cm = 31.4cm。

接着，使用周长乘以高来计算侧面积：12.56cm × 5cm = 62.8cm2和31.4cm × 14cm = 439.6cm2。

再计算底面半径为一半的圆的面积来得到底面积：4÷2=2cm时，3.14 × 2² = 12.56cm2; 以及5cm的半径时，3.14 × 5² = 78.5cm2。

将侧面积的两倍与底面积相加得到表面积为：62.8cm2 + 2 × 12.56cm2=87.92cm2; 以及439.6cm2 + 2 × 78.5cm2=2009.6cm2.