牛顿第二定律实验

第三类：临界值问题

在物理学的领域中，当两个物体开始分离时，存在着一系列的临界条件。具体如下：

一、基本临界条件：

加速度同化 - 两物体的加速度必须相同，这是物体间不发生相对运动的基本要求。

接触问题 - 当两物体接触时，弹力需为零，而对于摩擦类问题，摩擦力需为滑动摩擦力。

二、进一步的具体条件：

在接触面之间发生分离时，应满足以下条件：

(1) 两者的加速度和速度需同步，以确保分离过程中不会产生额外的外力影响。

(2) 接触面间的弹力必须为零，这是分离的物理基础。

【典型例题解析】

例一：当一块静止在光滑水平面上的木板M上放置了一个小滑块m，且两者之间的动摩擦因数为μ。为了使m从M上滑落下来，我们需要探讨在不同情况下施加的力F的大小范围。

例二：如图所示，一端固定于倾角为45°的光滑斜面体顶端的细线，另一端拴有质量为m的小球。我们需解决以下两个问题：

(1) 当斜面体至少以多大的加速度向左运动时，小球对斜面的压力会消失？

(2) 当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，线中的拉力会是多少？

【解析（一）】对于小球进行受力分析：它受到重力和拉力的作用。根据牛顿第二定律，我们可以得出以下结论：

水平方向上的合力F合等于拉力在水平方向的分量，即F合=Fcos45°=ma。

竖直方向上的合力则由小球的重力提供，即Fsin45°=mg。

通过计算我们得知加速度a等于重力加速度g。

【解析（二）】当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，小球的受力情况发生改变。此时小球可能会飘起来。假设拉力F与水平面的夹角为θ，再次运用牛顿第二定律：

水平方向上的合力仍为F合=Fcosθ=ma且此时a=2g。

竖直方向上的合力由小球的向心力和重力共同提供。通过计算我们得知tanθ的值为1/2，因此F的值是线中拉力Fsinθ与小球重力的总和。

(1)当斜面体以至少g的加速度向左运动时，小球对斜面的压力将会为零。

(2)而当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，线中的拉力为5mg。