欧式几何的基本出发点有什么

今日，我们来畅谈数学领域中的几何学，这一学科对于许多人来说似乎带有一些神秘色彩。不过说起来，我对此同样心怀敬畏。话说回来，现今我们从小到大所接触的几何学基本上都是源自于欧几里得的几何学，而实际上几何学的形式主要有两种：欧几里得几何和非欧几何。其中非欧几何包括罗巴切夫斯基几何和黎曼几何等。让我们回到主题，今天我们要探讨的是欧几里得和他的不朽之作《几何原本》。

欧几里得这个名字在古希腊语中代表着“好的名誉”，他大约生活在公元前330年至前275年之间。他被誉为亚历山大里亚的欧几里得，以区别于墨伽拉的欧几里得。在古希腊时代，他被誉为“几何学之父”，活跃于托勒密一世时期的亚历山大里亚，同时也是亚历山太学派的成员。他在亚历山大图书馆度过了一生，并极有可能在柏拉图学院学习过。关于他的生平、生卒日期和具体细节至今仍然是个谜。尽管我们尚未找到欧几里得在世时的画像，但现存的欧几里得画像都是基于画家的想象创作的。

大师总是与众不同，他们的成就远超常人。除了《几何原本》外，欧几里得还有众多著作如《已知数》、《纠错集》等，但遗憾的是，除了《几何原本》外，这些著作都未能留存下来，这实在是令人扼腕叹息。尽管这些著作已经消失，但《几何原本》却让我们震撼了两千余年。欧几里得的生活轨迹也已失传，约在公元前300年，他受邀前往埃及下的亚历山大城工作，从事教学、研究和著述，涉猎数学、天文、光学和音乐等多个领域。现存最早的版本是公元4世纪末西翁的修订本和18世纪在梵蒂冈图书馆的手抄本。这部西方最古老的科学著作奠定了化演绎数学体系的基础。

《几何原本》是世界上最早的化数学著作。在这本书中，欧几里得从定义、和公设出发，运用演绎法建立几何命题。书中还包括了许多整数论的成果，例如求两整数最大公约数的“辗转相除法”。这本书的影响深远，对人类文明的发展产生了巨大的推动力。它创造了一种逻辑体系，使我们可以认识宇宙空间和数量关系。虽然逻辑并非由欧几里得开创，但他是第一个将逻辑应用于实际知识体系构建的人，他建立的逻辑演绎体系至今仍然具有深远的影响。

关于这本书的英文名《Elements》，有人会问为什么要翻译为《几何原本》。这里有一个有趣的故事。明朝万历三十五年（1607年），大学士徐光启和他的老师意大利传教士利玛窦将书的前六卷译成中文并出版，定名为《几何原本》。这个词“几何”就是由此而来的。而《几何原本》也是翻译的第一部西方数学著作。清朝的康熙皇帝对西方科学充满兴趣，他将这本书当成智力玩具把玩了一生，但对其中一些内容可能理解有限。值得一提的是，我们现在的学生在方程方面的能力或许已经超越了当时的玄烨皇帝。

与此西方科学的传入也经历了一段曲折的历史。主要以传教士和一些人对西方科学著作的翻译为主。随着会传教士的到来，的学术思想受到了一定的触动。虽然当时的西方科学技术正在迅速发展，但的科技发展相对放缓，部分领域已经落后于欧洲。传教士们在传播教的也带来了西方的科学技术。尽管的一些士大夫和皇帝接受了科学技术上的知识，但在思想上并未受到太大的影响。随着罗马教廷对来华传教的改变，西学东渐曾一度中断，但小规模的西学传入并未完全停止。遗憾的是，当时的阶层并未充分认识到科技的重要性，未能很好地普及科学知识。