杨辉三角ab的n次方展开

数学基本知识（三）——整式的乘除

7. 整式的乘除

7.1 整式的乘法

同底数幂的乘法法则：当底数相幂次相乘即底数不变，指数相加。即 am×an=a^(m+n)（其中a不等于0，m和n都是正整数）。

幂的乘法法则：幂的乘法是指底数不变，指数相乘。即 a^m×a^n=a^(m×n)（其中a不等于0，m和n都是正整数）。同时给出了积的乘方的规则，即多个相同基数的幂相乘，指数相加：(ab)^n=a^n×b^n（n为正整数）。并对上述规则进行了解释和举例。

单项式乘法法则：单项式相乘，将它们的系数、相同字母的幂次分别相乘，只在其中一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。同时给出了单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的规则和注意事项。通过例子进行了详细的解释。

7.2 整式的乘法公式

介绍了几个常用的乘法公式，如平方差公式、完全平方公式等，并给出了它们的应用举例。这些公式在整式的乘法运算中非常常用，可以简化计算过程。

7.3 整式的除法

同底数幂的除法法则：当底数相幂次相除即底数不变，指数相减。零指数性质和负指数性质用于解释任意非零数的零次幂和负次幂的性质。介绍了科学记数法在表示一些绝对值较小的数时的应用。

单项式除法的法则：单项式相除时，将系数、同底数幂分别相除，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。同时给出了多项式除以单项式的法则和注意事项，通过例子进行了详细的解释。此外还介绍了多项式除以多项式的法则和多项式的整除概念。这部分内容在数学计算中非常重要，需要特别细心和准确。