最大的正整数和最小的正整数

数与运算的十大重要考点详解

考点一：数的整除性及相关概念

考核内容：包括整数与整除的概念、素因数的分解等。

考核要求：

1. 掌握数的整除性、奇偶性、质数合数、倍数因数等基本概念。

2. 了解能被2、3、5、9整除的数的特征。

3. 学会素因数的分解。

4. 掌握求两个正数的最小公倍数和最大公因数的方法。涉及的正整数一般不超过100。

考点二：分数的概念、性质及运算

考核内容：包括分数与小数之间的转换、异分母分数的加减运算、分数的乘除运算等。

考核要求：

1. 熟练掌握分数与小数的互化，初步理解转化思想。

2. 熟练掌握异分母分数的加减及乘除运算。

考点三：比、比例与百分比的概念及性质

考核内容：包括比、比例、百分比的有关概念及比例的基本性质。

考核要求：

1. 对比、比例、百分比有清晰的认识。

2. 掌握比例的基本性质，但不涉及合分比定理、等比定理等高级内容。

考点四：比、比例、百分比的简单应用

考核内容：涉及比、比例、百分比的简单问题，如合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的计算等。

考核要求：

1. 熟练掌握比、比例在实际生活中的应用。

2. 能够解决有关百分比的经济生活问题，了解百分比在生活中的应用常识。

考点五：有理数及相关概念

考核内容：包括有理数、相反数、倒数、绝对值等概念，以及有理数在数轴上的表示。

考核要求：

1. 掌握相反数、倒数、绝对值等基本概念。

2. 能够熟练地在数轴上表示有理数。

注意事项：掌握去掉绝对值符号后正负号的判定，以及0没有倒数的特性。

考点六：根的概念

考核内容：包括平方根、立方根、次方根等概念。

考核要求：理解各种根的概念，掌握开方与方根的意义，区分平方根和算术平方根。

考点七：实数的概念

考核要求：理解实数的内涵与外延，明确无理数的实质不在于形式，而在于数值本身。

考点八：数轴上的点与实数的关系

考核内容：实数与数轴上点的一一对应关系。

考核要求：能够准确判断实数在数轴上的位置。

考点九：实数的运算

考核内容：实数的加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算，以及运算性质和顺序。

考核要求：

1. 掌握实数的各种运算性质，如交换律、结合律等。 2. 能够利用运算定律进行简便计算和巧算。 3. 保证运算的准确性和速度。 4. 掌握科学计算器的使用方法进行实数运算。 考点十：科学记数法及其应用 考核内容：科学记数法的意义及其应用方法。 考核要求：（了解并会用科学记数法表示较大的数。） 通过学习科学记数法的基本知识能够清晰地表示较大数值并进行相关的运算和处理这十个考点是数与运算的重要基础掌握了这些知识点将为后续的数学学习和应用打下坚实的基础。