计算根号下8的3次方等于多少

计算根号下8的3次方，即求（√8）^3的值。首先，我们需要明确根号下8的表达方式，它代表的是8的平方根，记作√8。根据平方根的定义，√8是一个数，它的平方等于8。由于8可以表示为4乘以2，即8 = 4 2，因此√8可以进一步分解为√(4 2)。根据平方根的性质，√(4 2) = √4 √2。我们知道√4等于2，所以√8可以简化为2√2。

接下来，我们需要计算（2√2）^3的值。根据指数运算的规则，当一个含有根号的数被多次方时，可以将指数分配到根号内外的各个部分。因此，（2√2）^3 = 2^3 (√2)^3。我们知道2^3等于8，而(√2)^3可以写成√2 √2 √2，即2 2 √2 = 4√2。所以，（2√2）^3 = 8 4√2 = 32√2。

综上所述，根号下8的3次方等于32√2。这个结果既展示了根号和指数运算的结合，也体现了数学中分解和简化的技巧。通过这样的计算，我们可以更深入地理解数学运算的基本规则和性质。