算算这1到100加起来总共是多少？

计算1到100的总和，我们可以使用高斯求和公式，这是一个非常经典且高效的方法。高斯求和公式用于计算连续整数的和，公式为：

\[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \]

其中，\( n \) 是最大的整数。在我们的例子中，\( n = 100 \)。将100代入公式，我们得到：

\[ S = \frac{100(100 + 1)}{2} \]

\[ S = \frac{100 \times 101}{2} \]

\[ S = \frac{10100}{2} \]

\[ S = 5050 \]

因此，1到100的总和是5050。

当然，我们也可以通过逐个相加的方式来验证这个结果。具体来说，我们可以将1到100的数列写出来，然后逐个相加：

\[ 1 + 2 + 3 + \ldots + 98 + 99 + 100 \]

虽然这种方法在数字较少时是可行的，但对于较大的数字来说，计算起来会非常繁琐。因此，高斯求和公式在这种情况下显得更加高效和实用。

通过高斯求和公式，我们不仅得到了正确的结果，还学会了如何高效地解决类似的问题。这种方法不仅适用于连续整数的和，还可以推广到其他类似的数学问题中。总之，高斯求和公式是一个非常有用的工具，值得我们在学习和实践中不断应用和推广。