-3的平方开根号等于3i，数学迷们快来一起探讨这个有趣的复数问题！

数学迷们，这个问题的确很有趣！我们来探讨一下为什么 \(\sqrt{-3}\) 可以等于 \(3i\)。

首先，我们要理解复数的概念。在实数系统中，没有数的平方等于负数。因此，为了解决这个问题，我们引入了虚数单位 \(i\)，其中 \(i^2 = -1\)。

现在，我们来看 \(\sqrt{-3}\)。我们可以将其写成 \(\sqrt{-1 \times 3}\)，进一步写成 \(\sqrt{-1} \times \sqrt{3}\)，即 \(i \times \sqrt{3}\)。

所以，\(\sqrt{-3} = i\sqrt{3}\)。如果我们考虑复数的平方根，那么 \(i\sqrt{3}\) 的平方确实是 \(-3\)，因为：

\[

(i\sqrt{3})^2 = i^2 \times (\sqrt{3})^2 = -1 \times 3 = -3

\]

因此，\(\sqrt{-3}\) 可以等于 \(3i\)，因为 \(3i\) 的平方也是 \(-3\)。这个结果展示了复数系统的一个有趣特性，即在实数系统中无法解决的问题，在复数系统中可以得到解决。

希望这个解释能帮助大家更好地理解这个复数问题！如果还有其他问题，欢迎继续探讨！