切线方程为什么是(x-x)k=y-y

在初中数学中，二次函数的学习难度堪称顶尖。为了帮助同学们攻克这一难题，大禹未来教育整理了一系列关于二次函数的关键知识点，分享给大家：

第一部分：二次函数的图像与性质

二次函数的开口方向、大小与图像性质密切相关。其中，参数a的符号决定了抛物线的开口方向，而|a|的大小则决定了开口的大小。当a大于0时，抛物线向上开口；当a小于0时，抛物线向下开口。|a|越大，抛物线的开口越宽；|a|越小，抛物线的开口越窄。

抛物线的位置可以通过上下平移来改变。例如，函数y=ax+k与y=ax的形状相同，只是位置不同。当k大于0时，图像向上平移k个单位；当k小于0时，图像向下平移k个单位。而抛物线的对称轴始终是y轴（x=0），顶点坐标为（0，k）。同样，左右平移也是可能的，当h大于0时，图像向右平移h个单位；当h小于0时，图像向左平移|h|个单位。对称轴为x=h，顶点坐标为(h，0)。

第二部分：二次函数解析式的确定

二次函数的解析式可以有多种形式，如顶点式、一般式和交点式。当已知二次函数图像的顶点坐标（h，k）及其他条件时，可以设解析式为y=a(x-h)+k。当已知函数图像上的三个坐标点时，可以设一般式y=ax+bx+c来求解。当已知函数与x轴的两个交点时，可以设交点式y=a(x-x1)(x-x2)。无论使用哪种形式，关键是要根据已知条件求出未知参数的值。

第三部分：判断点与圆的位置关系

关于点和圆的位置关系，有一些基本的判断方法。例如，经过一点的圆有无数个，只要以该点以外的任意一点为圆心，以该点到该点的距离为半径即可。而对于不在同一直线上的三点，可以确定一个唯一的圆。这个圆的圆心是这三个点所在线段的垂线平分线的交点。还有三角形外接圆的概念和性质需要掌握。

第四部分：切线的判定方法

判断一条直线是否为圆的切线有几种方法。首先是定义法，和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。其次是距离法，如果圆心到直线的距离等于圆的半径，那么这条直线也是圆的切线。还有判定定理法，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线也是圆的切线。在实际应用中，可以根据题目的条件选择合适的方法来证明一条直线是否为圆的切线。