百分数太实用了，生活中处处都能用到它，比如购物打折、考试分数等等，真是个好帮手！

第五章 百分数的知识详解

一、百分数的概念

百分数是一种表达方式，用于描述一个数是另一个数的百分之几。百分数也被称为百分率或百分比。它通常不写成分数的形式，而是在原分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之八十，表示为80%。

二、百分数与分数的差异

1. 百分数仅表示两个数的比例关系，不能表示具体的数量，因此不能带单位。分数既可以表示具体的数量（可以带单位，如3/4千米），也可以表示两个数的比例关系，如儿子的身高是爸爸身高的1/2。

三、百分数的应用

百分数与我们的生活息息相关，广泛应用于各个领域，如工业生产、科学技术、服务等行业。例如：商品打折，全场货品减价20%；市场、调查，支持某项决策的市民占98%等。

四、百分数应用题的解决方法

1. 求一个数是另一个数的百分之几的问题，其解题方法与求一个数是另一个数的几分之几相同，只是将计算结果转化为百分数。

2. 求一个数比另一个数多（少）百分之几，包括甲数比乙数多百分之几的计算公式为：（甲数-乙数）乙数；乙数比甲数少百分之几的计算公式为：（甲数-乙数）甲数。

3. 求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题，其解题方法和求比一个数多（少）几分之几是多少的问题解法一致，只需将分数替换为百分数。

五、常见的百分数意义及计算方法

六、商品打折问题详解

1. 折扣的定义：商品有时降价出售，称为打折。折扣率通常以十分之几或百分之几十来表示。例如，一件商品打九折出售，意味着它的价格是原价的十分之九或90%。

2. 成数的概念：成数即十分之几十的表述方式。一成相当于百分数的10%。

七、问题概述

1. 税款：单位或个人收入中需上缴给的部分称为税款。

2. 应额：缴纳的税款金额。

3. 税率：应额与总收入之间的比率。有一个重要的公式关联这些概念。

八、利率问题详解

1. 本金：存入银行的钱。

2. 利息：取款时银行多支付的钱。

3. 利率：利息与本金的比值。年利率和月利率有所区别。

4. 利息的计算方法：利息等于本金乘以利率再乘以时间。

第六章 比和比例的概念及运用

一、比的定义

比是两个数相除的结果，也称为两个数的比值。比如，在3:2中，“:”是比号，读作“比”。比号前面的数称为比的前项，比号后面的数称为比的后项。需要注意的是，比的后项不能为0。比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以同一个非零数，比值不变。比值可以用分数、小数和整数来表示。求比值是通过前项除以后项得到的商来计算的。而化简比则是将两个数的比化为最简单的整数比形式，其特征是前项和后项都是整数且互质（即最大公因数为1）。另外还需要理解求比值和化简比的主要区别。求比值的结果是一个单一的数值（可以是整数、分数或小数），而化简比的结果仍然是一个比的形式并写成最简整数比的形式。比例的意义在于表示两个相等的比值关系式中的四个数之间的关系和性质以及正比例与反比例的概念及其意义等知识点也需要掌握和理解并可以运用自如。