为什么三角形的三个外角加起来总是等于360度呢？

三角形的三个外角加起来总是等于360度，这是一个几何学中的基本定理。要理解这一点，我们首先需要明确什么是三角形的外角。三角形的一个外角是指一个内角的延长线与相邻内角形成的角。每个内角都有一个外角与之相邻，而且每个内角都可以延伸出另一个外角。

考虑一个三角形ABC，设∠A、∠B和∠C是它的三个内角。每个内角都有一个外角与之相邻，我们分别记为∠A'、∠B'和∠C'。根据外角的定义，∠A'是∠A的延长线与BC边形成的角，同理∠B'和∠C'分别是∠B和∠C的延长线与AC边和AB边形成的角。

根据三角形内角和定理，我们知道三角形的三个内角之和等于180度，即∠A + ∠B + ∠C = 180度。现在，我们来看每个内角与其相邻的外角的关系。对于∠A，它的外角∠A'等于180度减去∠A，即∠A' = 180° - ∠A。同理，∠B' = 180° - ∠B，∠C' = 180° - ∠C。

将这三个外角相加，我们得到：

∠A' + ∠B' + ∠C' = (180° - ∠A) + (180° - ∠B) + (180° - ∠C)

= 540° - (∠A + ∠B + ∠C)

= 540° - 180°

= 360°

因此，三角形的三个外角加起来总是等于360度。这个结论不仅适用于任意三角形，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，而且是一个普遍成立的几何定理。