高中数学88个必背公式大全，学霸必备超全公式集合，助你轻松拿高分

高中数学88个必背公式大全

一、集合与函数

1. 集合的运算：并集、交集、补集、差集。

2. 函数的定义、定义域、值域、解析式、函数的图像。

3. 函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性。

4. 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的基本性质及图像。

二、不等式与方程

1. 不等式的性质：不等式的基本性质、均值不等式、不等式的解法。

2. 方程的解法：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、无理方程的解法。

3. 方程与不等式的综合应用：求参数、解不等式组等。

三、数列与数学归纳法

1. 数列的定义、通项公式、求和公式。

2. 等差数列、等比数列的通项公式、求和公式。

3. 数学归纳法的应用：证明与自然数有关的命题。

四、三角函数

1. 三角函数的定义、性质、诱导公式。

2. 三角函数的图像、周期、振幅、相位。

3. 三角函数的和差公式、倍角公式、半角公式。

4. 三角函数的应用：解三角形、物理问题等。

五、平面向量

1. 向量的定义、表示、性质、运算。

2. 向量的数量积、向量积、混合积。

3. 向量的应用：力的合成与分解、速度、加速度等。

六、复数

1. 复数的定义、表示、性质、运算。

2. 复数的模、辐角、共轭复数、纯虚数。

3. 复数的几何意义、复数的应用。

七、立体几何

1. 空间几何的基本概念、性质。

2. 直线与平面、平面与平面的位置关系。

3. 空间的角、距离、面积、体积。

4. 几何体的分类、性质、表面积、体积。

八、解析几何

1. 直线与二次曲线的方程、性质、图像。

2. 圆锥曲线、抛物线的方程、性质、图像。

3. 直线与二次曲线、圆锥曲线、抛物线的综合应用。

4. 轨迹、参数方程、极坐标方程。

九、排列组合与概率

1. 排列、组合的定义、性质、公式。

2. 概率的定义、性质、公式。

3. 随机事件的独立性、条件概率、全概率公式。

4. 离散型随机变量的分布列、数学期望、方差。

十、导数与微积分

1. 导数的定义、性质、运算法则。

2. 函数的单调性、极值、最值、凹凸性。

3. 微分方程的解法、应用。

4. 积分的定义、性质、运算法则、微积分基本定理。

十一、统计与数据分析

1. 抽样方法、样本、总体。

2. 数据的整理与表示：频数分布表、频数分布直方图、频数曲线图。

3. 数据的概括性度量：平均数、中位数、众数、方差、标准差、偏态、峰态。

4. 抽样分布：t分布、F分布、χ2分布及其应用。

5. 假设检验：参数的假设检验、非参数的假设检验。

6. 方差分析与回归分析。

十二、数学物理方程与特殊函数

1. 数学物理方程：波动方程、热传导方程、泊松方程等。

2. 特殊函数：贝塞尔函数、勒让德函数、超几何函数等。

3. 傅里叶分析：周期函数的傅里叶级数、非周期函数的傅里叶变换。

4. 拉普拉斯变换与z变换：拉普拉斯变换的定义、性质、应用；z变换的定义、性质、应用。

学习数学还需要注重基础知识的积累，要理解数学的基本概念、定理、公式等，这样才能更好地掌握和运用数学知识。要注重数学思维的训练，培养自己的逻辑思维、空间想象、抽象思维等能力，这样才能更好地解决数学问题。

要提醒大家，数学是一门需要不断学习和探索的学科，只有不断学习和实践，才能不断提高自己的数学水平。希望大家能够认真对待数学学习，努力提高自己的数学素养，为未来的学习和工作打下坚实的基础。