两点之间什么最短_两点之间,直线最短

三角形的内角和是180°。这一结论自教科书以来，两千多年来一直是几何学中不容置疑的真理。但俄国有位年轻的数学家打破了这一常规思维，开启了几何学发展的新篇章。

他首先大胆质疑欧几里得的几何，尤其是平行的证明问题。经过深入研究和思考，他提出一个全新的理论：如果平行不成立，那么将会带来怎样的几何世界？

他创新性地将平行的否定作为新的，并保留其他欧式几何不变，进行了一系列推理。结果发现了一个与欧式几何完全不同的新世界，人们称之为“非欧几何”。

非欧几何中，直线的概念、直线与点之间的关系、甚至直线上的空间关系都被重新定义。这其中涉及到的新理论虽然看似古怪，但却都是逻辑严密、相互一致的。他将这些新理论称为“新几何”。

“新几何”的提出让人们认识到，除了传统的欧式几何外，还有其他的几何存在。这打破了人们固有的思维模式，使人们对几何学的理解更加深入和全面。

在非欧几何的基础上，人们还发现了其他更为复杂的几何形式，如球面几何、射影几何等。这些几何形式在现实生活中都有其对应的事物，如球面上的点线关系、投影现象等。

其中，球面几何尤为引人注注。由于地球是个球体，因此球面上的几何关系更符合宇宙的实际。在球面上，直线的长度是有限的、封闭的；两点之间最短的线不一定是直线，而是弧线等。这些看似古怪的理论，在球体上却是真实存在的。

射影几何也是一门非常有趣的几何学。它研究的是投影现象，如灯光下的投影、地图的绘制等。射影几何中的图形在不同的投影下会有不同的形态，但它们之间的自相似性却让人惊叹不已。

除了这些，分形几何也是近年来备受关注的一门学科。它研究的是具有无限周长、面积有限的图形，以及具有自相似性的图形等。这些看似不可思议的理论，却在自然界中有着广泛的应用，如云朵、山脉的轮廓线、闪电、雪花等都具有分形特性。