液体压强计算公式

今日我们来探讨一下，当物体浸入液体时，其受到的浮力与液体压强之间存在着怎样的关系。

让我们借助一幅图来理解：

图中展示了一个柱体漂浮在液面上，其底面积为S，液面以下的深度为h。

若我们依据阿基米德原理来描述物体所受的浮力，可以这样表达：

F浮 = ρ液V排g = ρ液Shg （式中ρ液代表液体的密度）

再来看液体压强的公式，它是如何体现物体下表面所受压力的：

F压 = PS = ρ液ghS

细心对比，你会发现两者其实是相同的。这也就解释了为何在分析液体中物体的受力时，我们只需关注其所受的浮力，而无需再单独分析液体给予的压力，因为它们本质上是同一个力。

关于漂浮物体的受力分析

有人可能会提出疑问，认为浮力与物体在液体中的深度无关，仅与排开的液体体积有关。而按照液体压强的算法来看，似乎又与深度有关，深度越深，压强越大。这似乎产生了矛盾。

事实上，这种疑虑是多余的。当物体完全浸没时，它的下表面所受的向上压力会随着深度的增加而增大，同时上表面所受的向下压力也会随之增大。

物体浸没示意图详解

设定一些参数：上表面到液面的深度为h1，下表面到液面的深度为h2，底面积为S。

上表面所受的向下压力为：F１ = P１S = ρ液ｇh１S

下表面所受的向上压力为：F２ = P２S = ρ液ｇh２S

两压力之差即为物体所受的浮力：

F = F２ - F１ = ρ液ｇh２S - ρ液ｇh１S = ρ液ｇS（h２ - h１）= ρ液ｇV排 = F浮

严格来说，浸入液体或气体中的物体所受的浮力，实际上是上下表面所受压力的差值。因为下表面的压强总是大于上表面的压强，所以压力的合力始终是竖直向上的。

那么，如果物体不是柱体呢？

实际上，即便是非柱体也无妨。使用柱体来举例是为了初中阶段方便理解推导过程。理论上，其他形状都可以通过数学手段等效为柱体进行分析。

让我们来看一道题目：

题目描述了一个圆筒形薄壁容器B及其内含的某种液体A放入水中的情景。容器B的质量、容积、横截面积以及水的压强等信息均已给出。要求求解液体A的密度。

解答过程涉及利用F=pS求出容器下表面向上的压力（即浮力大小），再结合物体漂浮时浮力等于重力的原理，通过重力公式求出液体的质量，并最终求解出液体A的密度。