关联分析的四种类型及特点分析

质量行业同仁在进行数据分析时，时常需要对各项指标进行深度探究。你知道几种用于解析数据间关联性的方法吗？

在数据分析过程中，理解并提炼观点至关重要，而相关性分析则是不可或缺的一环。不同类型的数据，其相关性分析的方法也各具特色。本文将根据不同数据类型，对相关性分析方法进行系统梳理。

相关性分析，即是对两个或多个变量间的关系进行探究，但需明确，这种关系并不等同于因果关系。

卡方检验是一种广泛运用于计数资料的假设检验方法。它属于非参数检验范畴，主要用于比较两个及两个以上样本率（构成比）以及两个分类变量的关联性。其核心思想在于比较理论频数与实际频数的契合程度。

卡方检验在分类资料统计推断中有着广泛的应用，包括两个率或两个构成比之间的卡方检验、多个率或多个构成比之间的卡方检验，以及分类资料的相关性分析等。

（1）我们假设多个变量间相互独立，不存在关联。

（2）基于假设，计算出每种情况的理论值。将理论值与实际值进行比较，进而得到卡方值和自由度。

自由度的计算方式为：df=(C-1)(R-1)。

（3）查阅卡方表，得出相应的p值。

卡方值越大，对应的P值越小，这意味着变量间存在更高关联的可能性。当P值小于或等于0.05时，我们应拒绝原假设，认为变量间存在相关性。

在介绍信息增益前，让我们先了解两个基础概念：信息熵与条件熵。

信息熵衡量了随机变量的不确定性程度。

而条件熵则描述了在特定条件下，随机变量的不确定性水平。

(1) 信息增益代表了在一个条件下，信息不确定性的减少程度。其计算方式为：

Gain(Y,X) = H(Y) - H(Y|X)，其中H(Y)表示Y的熵，H(Y|X)表示在X的条件下Y的条件熵。

信息增益越大，说明引入条件X后，数据的纯度提升越明显。这也意味着X与Y之间的相关性更强。

(2) 信息增益率主要用于处理当某个变量拥有大量不同取值时的情况。这种情况下，引入该变量可能会导致信息增益异常大。为了解决这一问题，我们考虑了分支个数的影响，从而引入了信息增益率的计算方式：

Gain_ratio = (H(Y) - H(Y|X)) / H(Y|X)。

协方差是描述两个随机变量如何一起变化的一个指标。如果两个变量不相关，它们的协方差将为0。

协方差的计算公式为：Cov(X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

当cov(X, Y) > 0时，表明X与Y正相关；当cov(X, Y)

当需要分析多组数据的相关性时，我们会使用协方差矩阵。

协方差通过数值来衡量变量间的关系强度和方向。正值表示正相关，负值表示负相关。它无法衡量相关性的紧密程度。为了比较不同变量间相关性的强弱，我们需要引入下一个概念：相关系数。

相关系数，也被称为Pearson相关系数，主要用于衡量两个变量之间线的强度和方向。