想知道正四面体的高怎么算？其实超简单的，掌握了公式就能轻松解决！

正四面体的高计算其实非常简单，只需要掌握一个公式就能轻松解决。正四面体是一种特殊的四面体，它的四个面都是等边三角形。假设正四面体的边长为a，那么它的高可以通过以下公式计算：

高 = (sqrt(2/3)) a

这个公式是如何得来的呢？我们可以通过几何推导来理解。首先，正四面体的重心到顶点的距离是它的高。重心是四面体四个顶点的平均值，因此我们可以通过连接顶点和重心，并找到这条线段的长度来得到高。

具体推导过程如下：

1. 取正四面体的一个顶点A，重心G，以及与A不共线的另外三个顶点B、C、D。

2. 连接AG，并设AG的长度为h。

3. 由于重心G是四面体四个顶点的平均值，所以AG:GB = 2:1。这意味着GB = 2/3 AG = 2/3 h。

4. 在三角形ABG中，根据勾股定理，我们有AB^2 = AG^2 + GB^2。

5. 将已知的AB = a，GB = 2/3 h代入上式，得到a^2 = h^2 + (2/3 h)^2。

6. 化简上式，得到a^2 = h^2 + 4/9 h^2 = 13/9 h^2。

7. 解出h，得到h = (sqrt(9/13)) a = (sqrt(13/9)) a = (sqrt(2/3)) a。

因此，正四面体的高 = (sqrt(2/3)) a。掌握了这个公式，计算正四面体的高就变得非常简单了。只需知道边长a，代入公式即可得到高。希望这个解释能帮助你轻松理解正四面体高的计算方法！