求三角形外圆半径超简单,记住公式用对边除以对应角的正弦值就行!


求三角形外接圆半径(通常记作R)确实有一个非常简单且实用的公式,记住它并正确使用,计算起来就毫不费力了。这个公式就是:R = a / (2 sin(A))。

这里的a代表三角形中任意一条边的长度,而A则是这条边所对的角的度数。简单来说,就是用“对边”的长度除以“对应角”的正弦值,再乘以2。但根据公式变形,我们也可以理解为直接用“对边”除以“对应角”的正弦值,最后再乘以2,其实质是一样的,只是表达方式略有不同。

这个公式的推导基于三角形的正弦定理,即在一个任意三角形中,各边的长度与其所对角的正弦值之比相等,并且都等于外接圆的直径。因此,通过简单的变形,我们得到了上述的求外接圆半径的公式。

记住这个公式,并确保在应用时,分子是三角形的“对边”(即与角A相对的边),分母是对应角A的正弦值。这样,无论面对什么样的三角形,你都能迅速准确地求出其外接圆的半径。