三角形外圆半径怎么求

在△ABC中，点D位于BC边上。已知∠ABC=40，∠BAD=60，并且AB=CD。我们的目标是找出∠C的度数。这里我们使用一种在高中阶段学习的解三角形的方法，这是一种直观且有效的方法。

题目给出了两个相等的边长和两个已知的角度，并且AD是两个相邻三角形的公共边，因此我们可以考虑使用正弦定理来解决这个问题。正弦定理是解三角形的一个重要定理，它有两种表达方式。

正弦定理的第一种表达方式：在△ABC中，如果三个角对应的边长分别为a、b、c，那么三角形的面积可以表示为S=1/2•ab•sinC=1/2•bc•sinA=1/2•ca•sinB。

正弦定理的第二种表达方式：在△ABC中，三个角对应的边长分别为a、b、c，则有a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R（R为外接圆的半径）。

为了求解∠C（记作），我们可以利用正弦定理。由于∠CAD=80-，我们可以通过三角函数的一些公式（如诱导公式、二倍角公式、和差化积公式）来进行计算。

最终我们得出，=30。

（备注：在化简三角函数表达式时，如果涉及到40和80的三角函数，我们可以利用它们的特殊性质，将40转化为60-20，将80转化为60+20。这样有助于我们合并关于sin20和cos20的同类项。）