丹凤千字科普:arctan怎么换成tan(详细资料介绍)

幂函数的导数
幂函数 (xn)' 等于 nxn-1(其中 n 属于实数集)。
指数函数的导数
对于形如 (ax)' 的指数函数,其导数为 axlna(a 大于 0)。特别地,对于自然指数函数 (ex)',其导数仍为 ex。
对数函数的导数
对于以 a 为底的对数函数 (logax)',其导数为 1/(xlna)(其中 a 大于 0 且不等于 1)。而对于自然对数函数 (lnx)',其导数为 1/x。
三角函数的导数
正弦函数 (sinx)' 的导数为 cosx,余弦函数 (cosx)' 的导数为 -sinx。正切函数 (tanx)' 的导数表示为 secx,而余切函数 (cotx)' 的导数表示为 -cscx。正割函数 (secx)' 的导数为 secxtanx,而余割函数 (cscx)' 的导数为 -cscxcotx。
反三角函数的导数
反三角函数包括 arcsin、arccos、arctan 和 arccot 等。其中,(arcsinx)' 等于 1/(√(1-x)),(arccosx)'等于 -1/(√(1-x)),(arctanx)'等于 1/(√(1+x)),(arccotx)'等于 -1/(√(1+x))。这些导数公式有助于理解和计算反三角函数的导数值。
