丹凤千字科普:arctan怎么换成tan(详细资料介绍)


丹凤千字科普:arctan怎么换成tan(详细资料介绍)  

幂函数的导数

幂函数 (xn)' 等于 nxn-1(其中 n 属于实数集)。

指数函数的导数

对于形如 (ax)' 的指数函数,其导数为 axlna(a 大于 0)。特别地,对于自然指数函数 (ex)',其导数仍为 ex。

对数函数的导数

对于以 a 为底的对数函数 (logax)',其导数为 1/(xln⁡a)(其中 a 大于 0 且不等于 1)。而对于自然对数函数 (lnx)',其导数为 1/x。

三角函数的导数

正弦函数 (sinx)' 的导数为 cosx,余弦函数 (cosx)' 的导数为 -sinx。正切函数 (tanx)' 的导数表示为 secx,而余切函数 (cotx)' 的导数表示为 -cscx。正割函数 (secx)' 的导数为 sec⁡xtan⁡x,而余割函数 (cscx)' 的导数为 -csc⁡xcot⁡x。

反三角函数的导数

反三角函数包括 arcsin、arccos、arctan 和 arccot 等。其中,(arcsinx)' 等于 1/(√(1-x)),(arccosx)'等于 -1/(√(1-x)),(arctanx)'等于 1/(√(1+x)),(arccotx)'等于 -1/(√(1+x))。这些导数公式有助于理解和计算反三角函数的导数值。

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