丹凤千字科普：arctan怎么换成tan（详细资料介绍）

幂函数的导数

幂函数 (xn)' 等于 nxn-1（其中 n 属于实数集）。

指数函数的导数

对于形如 (ax)' 的指数函数，其导数为 axlna（a 大于 0）。特别地，对于自然指数函数 (ex)'，其导数仍为 ex。

对数函数的导数

对于以 a 为底的对数函数 (logax)'，其导数为 1/(xln⁡a)（其中 a 大于 0 且不等于 1）。而对于自然对数函数 (lnx)'，其导数为 1/x。

三角函数的导数

正弦函数 (sinx)' 的导数为 cosx，余弦函数 (cosx)' 的导数为 -sinx。正切函数 (tanx)' 的导数表示为 secx，而余切函数 (cotx)' 的导数表示为 -cscx。正割函数 (secx)' 的导数为 sec⁡xtan⁡x，而余割函数 (cscx)' 的导数为 -csc⁡xcot⁡x。

反三角函数的导数

反三角函数包括 arcsin、arccos、arctan 和 arccot 等。其中，(arcsinx)' 等于 1/(√(1-x))，(arccosx)'等于 -1/(√(1-x))，(arctanx)'等于 1/(√(1+x))，(arccotx)'等于 -1/(√(1+x))。这些导数公式有助于理解和计算反三角函数的导数值。