计算arctan(-1)的值其实很简单

计算arctan(-1)的值确实相对简单，只要我们了解反正切函数的基本性质和单位圆的概念。arctan(x)表示的是一个角，其正切值为x，并且这个角的范围被限制在(-π/2, π/2)之间。

对于arctan(-1)，我们需要找到一个角θ，使得tan(θ) = -1，并且θ位于(-π/2, π/2)这个区间内。我们知道，在单位圆中，tan(θ)的值等于对边与邻边的比值。当θ为-π/4时，tan(-π/4) = -1，因为此时对边和邻边的长度相等但符号相反。

因此，arctan(-1) = -π/4。这个结果可以直接从单位圆的角度得出，也可以通过查阅反正切函数的表格或使用计算器得到。需要注意的是，虽然arctan函数有多个周期解，但在(-π/2, π/2)这个主值范围内，-π/4是唯一符合条件的结果。